（浙江选考）2021版新高考物理一轮复习 8 第六章 静电场 1 第1节 电场力的性质教学案

第六章 静电场知识内容考试要求真题统计2016.102017.42017.112018.42018.112019.42020.11.电荷及其守恒定律c2.库仑定律c136133.电场强度c821、3、6134.电势能和电势c82116105.电势差c6.电势差与电场强度的关系c7.静电现象的应用b8.电容器的电容c2、39.带电粒子在电场中的运动d8、23819117第1节电场力的性质【基础梳理】提示：1.601019C电荷的总量接触k点电荷k电场强度【自我诊断】判一判(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍()(2)根据公式Fk得，当r0时，有F.()(3)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比()(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反()(5)在真空中，点电荷的场强公式E中的Q是产生电场的场源电荷的电荷量，E与试探电荷无关()(6)带电粒子的运动轨迹一定与电场线重合()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6)做一做如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是()AA、B可能带等量异号的正、负电荷BA、B可能带不等量的正电荷Ca、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反提示：选D.根据题图中的电场线分布可知，A、B带等量的正电荷，选项A、B错误；a、b两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C错误；由图可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a、b两点处所受电场力一定大小相等，方向相反，选项D正确对库仑定律的理解及应用【知识提炼】1对库仑定律的理解(1)Fk，r指两点电荷间的距离对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心间距(2)当两个电荷间的距离r0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大2求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点具体步骤如下：【典题例析】(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.0106C的正电荷两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g10m/s2；静电力常量k9.0109Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()A支架对地面的压力大小为2.0NB两线上的拉力大小F1F21.9NC将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225N，F21.0ND将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866N审题指导对小球进行受力分析，除受到重力、拉力外，还受到库仑力，按照力的平衡的解题思路求解问题解析设A、B间距为l，A对B有竖直向上的库仑力，大小为FAB0.9N；对B与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则FNFABmg，可得FNmgFAB1.1N，由牛顿第三定律知FNFN，选项A错误；因两细线长度相等，B在A的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A受到竖直向下的重力、库仑力和F1、F2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120，根据力的合成特点可知：F1F2GAFAB1.9N，选项B正确；当B移到无穷远处时，F1F2GA1N，选项D错误；当B水平向右移至M、A、B在同一条直线上时，如图所示，对A受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F1cos30F2cos30Fcos30，竖直方向：F1sin30F2sin30GAFsin30，由库仑定律知，A、B间库仑力大小F0.225N，联立以上各式可得F11.225N，F21.0N，选项C正确答案BC【题组过关】考向1库仑力作用下的平衡问题1(20201月浙江选考)如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接A、B、C三小球的质量均为M，qAq00，qBq0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列已知静电力常量为k，则()AqCq0B弹簧伸长量为CA球受到的库仑力大小为2MgD相邻两小球间距为q0答案：A考向2库仑力作用下的动力学问题2(2020舟山调研)如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的绝缘水平桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直A、B连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是()A若A、B带同种电荷，B球可能做速度减小的曲线运动B若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动C若A、B带异种电荷，B球一定做类平抛运动D若A、B带异种电荷，B球可能做速度大小和加速度大小都不变的曲线运动解析：选D.若A、B带同种电荷，则A对B有斥力作用，且斥力方向和速度方向夹角越来越小，速度增大，A、B间距离越来越大，库仑力越来越小，加速度越来越小，A、B错误；若A、B带异种电荷，B受到的库仑力指向A，库仑力可能等于B做匀速圆周运动需要的向心力，C错误，D正确对电场强度的理解与计算【知识提炼】1电场强度三个表达式的比较表达式比较EEkE公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场(1)真空(2)点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则单位：1N/C1V/m2.求解电场强度的常规方法3求解电场强度的非常规思维方法叠加法多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和平衡法带电体受力平衡时可根据平衡条件求解等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等【典题例析】(20194月浙江选考)用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0102kg、电荷量为2.0108C的小球，细线的上端固定于O点现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成37，如图所示现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则(sin370.6)()A该匀强电场的场强为3.75107N/CB平衡时细线的拉力为0.17NC经过0.5s，小球的速度大小为6.25m/sD小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s解析小球处于平衡状态时，受力分析如图所示，则可知qEmgtan37，则该匀强电场的电场强度E3.75106N/C，故A错误；细线的拉力F0.125N，故B错误；在外力作用下，小球拉至细线水平时，由静止释放，如图所示，小球在电场力和重力作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动至B点，OABOBA53，OAOBl1.4m，在此过程中，细线处于松弛状态，无拉力作用，小球运动至B点时，细线绷紧，匀加速直线运动结束根据牛顿第二定律可知小球匀加速直线运动时的加速度am/s212.5m/s2，假设经过0.5s后，小球仍在沿AB方向做匀加速直线运动，则小球的速度vat6.25m/s，经过的距离xat212.50.52m1.5625m，A、B间的距离|AB|2lcos531.68m，x|AB|，假设成立，故0.5s时，小球的速度大小为6.25m/s，故C正确；小球运动至B点时，细线绷紧，小球沿细线方向的分速度减为零，动能减小，假设细线绷紧过程小球机械能损失E，此后在电场力、重力和细线拉力作用下沿圆弧运动至O点正下方，根据能量守恒定律，可知(qEmg)lEmv2，可得vabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb解析：选D.由点电荷电场强度公式Ek可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，abacaa，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有vavcvb，C选项错误，D选项正确1重要电场线的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A、B与B的场强等大同向等大反向2.求解电场线与运动轨迹问题的方法(1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况(2)“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况 随堂检测1(20184月浙江选考)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F.用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为()A.B.C.D.解析：选C.设原来A、B各带Q电荷量，根据相同的小球接触后电荷的分配规律可知，C球与A球碰后，A、C均带的电荷量，然后C球与B球接触后，C、B各带的电荷量，原来的静电力为Fk，后来的静电力为FkF，故选项C正确2(201711月浙江选考)电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场的方向排列起来，如图所示关于此实验，下列说法正确的是()Aa图是模拟两等量同种电荷的电场线Bb图一定是模拟两等量正电荷的电场线Ca图中的A、B应接高压起电装置的两极Db图中的A、B应接高压起电装置的两极答案：C3(2020丽水高二月考)四种电场的电场线如图所示一正电荷q仅在静电场力作用下由M点向N点做加速运动，且加速度越来越大则该电荷所在的电场是图中的()解析：选D.由正电荷q仅在静电力的作用下由M点向N点做加速运动，故由M向N的方向为电场线的方向，故B错误；加速度越来越大，即电场线越来越密，故A、C错误，D正确4(2020台州调研)如图所示，M、N为两个等量同种正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负电荷q，不计重力影响，关于点电荷q的运动下列说法正确的是()A从PO的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B从PO的过程中，加速度越来越小，到O点速度达到最大值C点电荷越过O点时加速度为零，速度达到最大值D点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零解析：选C.如图所示，根据电场叠加原理知：O点场强为零，从O点沿中垂线向外，场强先变大后变小点电荷从PO的过程中，静电力可能是先变大后变小，加速度随之先变大后变小；也可能静电力一直变小，加速度一直变小，关键是P点位置的不确定性不过，在到达O点之前，静电力一直表现为引力，速度一定是一直变大的，在O点时加速度是零，速度最大，该电场关于直线MN对称，电荷越过O点后的运动也不一定是单调变化的有些粗心的同学容易认为从PO电荷距离两个场源电荷越来越近，静电力就会越来越大而错选A.其实，点电荷与场源电荷的两个静电力确实是变大的，只是两个静电力的合力未必变大，这要看电场的矢量合成情况 课后达标一、选择题1.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个点电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为()A一定是正电B一定是负电C可能是正电，也可能是负电D无法判断答案：B2.(2020嘉兴质检)如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘底座上，两球心间的距离l为球半径的3倍若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()AF引G，F库kBF引G，F库kCF引G，F库kDF引G，F库k解析：选D.由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l3r，不满足lr的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库k.虽然不满足lr，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引G.故选D.3.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()AP和Q都带正电荷BP和Q都带负电荷CP带正电荷，Q带负电荷DP带负电荷，Q带正电荷解析：选D.对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，D正确，C错误4(多选)(2020宁波质检)如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为和()，两小球恰在同一水平线上，那么()A两球一定带异种电荷Bq1一定大于q2Cm1一定小于m2Dm1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力解析：选AC.由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A正确设轻丝线与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得两球之间的库仑力Fmgtan，因此m1gm2g，即m1m2，选项C正确5.某同学在学习了电学知识后对电工穿的高压作业服进行了研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的想法正确的是()A甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织B乙认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用C丙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用D丁认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用答案：D6.(2020浙江黄岩选考适应考试)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，仅受电场力和另一个力，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是()A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右答案：B7(多选)如图所示，半径为r的硬橡胶圆环上，带有均匀分布的负电荷，单位长度的电荷量为q，其圆心O处的合场强为零若在圆环顶部截去长度为l(lr)的一小段AB，则剩余部分在圆心O产生的场强()A大小为B方向为竖直向下C方向为竖直向上D大小和方向无法判断答案：AB8.(2020金华质检)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMN.P点在y轴右侧，MPMN.则O、M、N、P四点中电场强度最大的是()AO点BM点CN点DP点解析：选A.电场线的疏密程度表示场强大小，由此可知场强最大的点为O点，故选A.9(多选)(2020浙江省名校考前押宝)如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零则下列说法正确的是()A该带电质点一定带正电荷B该带电质点一定带负电荷Ca点的电场强度大于b点的电场强度D质点在b点所受到的合力一定为零解析：选BC.带电质点由a点释放后向上运动，可知合力方向向上，而质点所受重力竖直向下，故电场力一定竖直向上，与电场线方向相反，故该质点一定带负电，A错，B对；带电质点到b点时速度又减为零，可知向上运动过程中，合力先向上再向下，因重力不变电场力减小，知a点的场强大于b点，C对，D错10(201811月浙江选考)电荷量为4106C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2kg、电荷量为5106C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点A、B间距离为30cm，AB连线与竖直方向夹角为60.静电力常量为9.0109Nm2/C2，小球可视为点电荷下列图示正确的是()答案：B11.如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质带电小球N，当带同种电荷的金属球M固定在N近旁的绝缘支架上时，悬挂N的细线与竖直方向的夹角为，则下列说法正确的是()A仅将M的电荷量增大，不变B仅将M的电荷量增大，变小C仅将支架沿水平地面移近N，变小D仅将支架沿水平地面移近N，变大答案：D12(2020湖州质检)两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是()AA、B两点的电场强度大小不等，方向相同BA、B两点的电场强度大小相等，方向不同C左边电荷带负电，右边电荷带正电D两电荷所带电荷量相等解析：选C.电场线的疏密代表场强的强弱，电场线越密，代表电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图中可以看出A点、B点电场强度大小和方向均不同，故A、B错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误13.如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()A12B21C2D4解析：选B.依题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2，则，B正确14(2020衢州检测)两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场线(方向未画出)如图所示，一电子在A、B两点所受的电场力分别为FA和FB，则它们的大小关系为()AFAFBBFAFBCFAFBD无法确定解析：选B.从电场线的疏密判断，A点的电场强度比B点的电场强度大，故EAEB.根据电场力FqE知，FAFB，故B正确，A、C、D错误15.(多选)(2020丽水质检)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()A小球A与B之间库仑力的大小为B当时，细线上的拉力为0C当时，细线上的拉力为0D.时，斜面对小球A的支持力为0解析：选AC.根据库仑定律，A、B球间的库仑力F库k，选项A正确；小球A受竖直向下的重力mg，水平向左的库仑力F库，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力FN的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则tan，所以选项C正确，B错误若A静止在斜面上，则斜面对小球A的支持力不可能为零，故选项D错误二、非选择题16(2020舟山质检)在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，如图甲所示坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电(1)求B点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由；(3)求点电荷Q的位置坐标解析：(1)由图可知，B点的电场强度EB2.5N/C，方向指向x轴负方向同理A点的电场强度EA40N/C，方向指向x轴正方向(2)放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反若点电荷在A的左侧或在B的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于A、B两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电(3)设点电荷Q的坐标为xm，由点电荷的电场Ek，可知解得x2.6(另解x1舍去)所以点电荷Q的位置坐标为2.6m.答案：(1)2.5N/C方向指向x轴负方向(2)负电荷理由：若点电荷在A的左侧或在B的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于A、B两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电(3)2.6m17(2020杭州高二检测)如图所示，一质量为m1.0102kg，带电量为q1.0106C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成37角小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度g取10m/s2.(1)求电场强度E的大小；(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向(sin370.6，cos370.8)解析：(1)由平衡条件得小球所受电场力Fmgtan，所以小球所在处的电场强度的大小：EN/C7.5104N/C.(2)细线剪断后，小球的合力F合1.25mg根据牛顿第二定律，小球的加速度：a1.25g12.5m/s2.所以1s时小球的速度大小vat12.5m/s，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向成37角，斜向左下答案：(1)7.5104N/C(2)12.5m/s方向与竖直方向成37角，斜向左下18