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功 功率一、单项选择题1如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()AA所受的合外力对A不做功BB对A的弹力做正功CB对A的摩擦力做正功DA对B做正功解析：A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsin (为斜面倾角)，由于A速度增大，由动能定理知，A所受的合外力对A做正功，对A受力分析，可知B对A的支持力方向竖直向上，B对A的摩擦力方向水平向左，故B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误，C正确；A与B相对静止，由牛顿第二定律及几何关系可知A对B的作用力垂直斜面向下，A对B不做功，选项D错误答案：C2(2019广东佛山模拟)质量为2 kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2.则()A2 s末重力的瞬时功率为200 WB2 s末重力的瞬时功率为400 WC2 s内重力的平均功率为100 WD2 s内重力的平均功率为400 W解析：小铁球只受重力，做自由落体运动，2 s末速度为v1gt120 m/s，下落2 s末重力做功的瞬时功率Pmgv121020 W400 W，故选项A错误，B正确；2 s内的位移为h2gt2220 m，所以前2 s内重力的平均功率为 W200 W，故选项C、D错误答案：B3同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是()AW1W2、P1P2BW1W2、P1P2CW1W2、P1P2 DW1W2、P1P2解析：由功的定义WFlcos 可知，W1W2，由于沿粗糙地面运动时加速度较小，通过相同位移所用时间较长，所以根据P可知，P1P2，故B正确答案：B4一汽车的额定功率为P，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为vm，则()A无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比B若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于vmC汽车以速度vm匀速行驶，若要减速，则要减少实际功率D若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动解析：根据牛顿第二定律得a，可知加速度与牵引力不成正比关系，故A错误；若汽车匀加速启动，功率达到额定功率时，速度没有达到最大，然后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，故B错误；汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，若要减速，则需减小牵引力，速度不变，减小实际功率，牵引力减小，故C正确；若汽车以额定功率启动，汽车先做加速度减小的加速运动，加速度减为零后做匀速直线运动，故D错误答案：C5一汽车在平直公路上行驶，从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t的变化的图线中，可能正确的是()解析：在0t1时间内，如果匀速，则v t图象是与时间轴平行的直线；如果是加速，根据PFv知牵引力减小，Ffma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0，即F1f时，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v1.所以0t1时间内，v t图象先是斜率逐渐减小的平滑的曲线，后是平行于横轴的直线在t1t2时间内，功率突然增加，故牵引力突然增加，是加速运动，根据PFv知牵引力减小，再根据Ffma知加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0，即F2f时，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v2.所以在t1t2时间内，v t图象也先是斜率逐渐减小的平滑的曲线，后是平行于横轴的直线，故D正确答案：D二、多项选择题6(2019河北邯郸月考)里约奥运会男子100米决赛中，牙买加名将博尔特以9秒81的成绩夺得冠军博尔特在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动以下说法正确的是()A加速阶段地面对人的摩擦力做正功B匀速阶段地面对人的摩擦力不做功C由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对人的摩擦力始终不做功D无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功解析：人的脚与地面间的摩擦力是静摩擦力，该力的作用点并没有发生位移，所以地面对人的摩擦力始终不做功，选项B、C正确答案：BC7如图所示，在外力作用下某质点运动的v t图象为正弦曲线从图中可以判断()A在0t1时间内，外力的功率先增大后减小B在0t1时间内，外力的功率逐渐为零C在t2时刻，外力的功率为零D在t3时刻，外力的功率最大解析：由题图知，t0时，v0，外力F0，外力的功率为零，t1时刻，质点的加速度为零，外力为零，外力的功率为零，所以0t1时间内，外力的功率先增大后减小，选项A正确，B错误；t2时刻，v0，此时外力的功率为零，选项C正确；t3时刻，外力为零，外力的功率为零，选项D错误答案：AC8(2019广东七校联考)如图所示，水平传送带长为L，始终以速度v保持匀速运动，把质量为m的货物无初速度地放到A点，当货物运动到AC的中点B时速度恰为v，而后被传送到C点货物与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g.则货物从A点到C点的过程中()A摩擦力对货物做的功为mgLB摩擦力对货物做功的平均功率为mgvC传送带克服摩擦力做功为mgLD传送带克服摩擦力做功的平均功率为mgv解析：货物在运动过程中，当速度达到v时，不再受摩擦力，故摩擦力所做的功Wfmg，故选项A错误；在货物加速过程中，摩擦力做的功Wfmg，由运动学公式有t1t1，货物从B到C所用时间t2，所以货物从A点到C点所用时间为tt1t2，则摩擦力对货物做功的平均功率mgv，故选项B正确；货物在加速过程中平均速度为，而传送带的速度为v，货物加速运动的位移为，则传送带前进的位移一定为L，故传送带克服摩擦力所做的功为WfmgL，故选项C正确；货物从A点到C点用时t，故传送带克服摩擦力做功的平均功率应为mgv，故选项D错误答案：BC能力题组一、选择题9一物体静止在粗糙水平地面上现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf2.根据功的计算公式WFl，可知Wf1Wf2，WF1WF2，故C正确，A、B、D错误答案：C10如图所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m若她在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则1 min内克服重力做的功和相应的功率约为(g取10 m/s2)()A430 J,7 W B4 320 J,72 WC720 J,12 W D7 200 J,120 W解析：设重心上升的高度为h，根据相似三角形可知，每次俯卧撑中，有，即h0.24 m一次俯卧撑中，克服重力做功Wmgh60100.24 J144 J，所以1 min内克服重力做的总功为W总NW4 320 J，功率P72 W，故选项B正确答案：B11一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数的图象如图所示若已知汽车的质量，则根据图象所给信息，不能求出的物理量是()A汽车的功率B汽车行驶的最大速度C汽车受到的阻力D汽车运动到最大速度所需的时间解析：由FFfma、PFv可得a，由a图象可知，k40 m2s3，可求出汽车的功率P，由a0时0.05 m1s，可得汽车行驶的最大速度vm20 m/s，再由vm，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间答案：D12(多选)(2019湖北联考)在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率为v.那么，在小球运动的过程中()A重力做功为mghB克服空气阻力做的功为fC落地时，重力的瞬时功率为mgvD重力势能和机械能都逐渐减少解析：重力做功为WGmgh，A正确；空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于，故克服空气阻力做的功大于f，B错误；落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv，C错误；重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，D正确答案：AD5(多选)(2018高考全国卷)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等不考虑摩擦阻力和空气阻力对于第次和第次提升过程()A矿车上升所用的时间之比为45B电机的最大牵引力之比为21C电机输出的最大功率之比为21D电机所做的功之比为45解析：由图线知，矿车上升总高度h2t0v0t0由图线知，加速阶段和减速阶段上升高度和h1()v0t0匀速阶段：hh1v0t，解得tt0故第次提升过程所用时间为t0t0，两次上升所用时间之比为2t0t045，A对；对矿车受力分析，当矿车向上做加速直线运动时，电机的牵引力最大，由于加速阶段加速度相同，故加速时牵引力相同，B错；在加速上升阶段，由牛顿第二定律知，Fmgma，Fm(ga)第次在t0时刻，功率P1Fv0，第次在时刻，功率P2F，第次在匀速阶段P2FmgP2，可知，电机输出的最大功率之比P1P221，C对；由动能定理知，两个过程动能变化量相同，克服重力做功相同，故两次电机做功也相同，D错答案：AC二、非选择题14一列火车总质量m500 t，发动机的额定功率P6105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍(g取10 m/s2)(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v11 m/s和v210 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2的大小；(3)列车在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P；(4)若列车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间解析：(1)列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即FFfkmg时，列车的加速度为零，速度达到最大值vm，则vm12 m/s.(2)当vvm时，列车做加速运动，若v11 m/s，则F16105 N，根据牛顿第二定律得a11.1 m/s2若v210 m/s，则F26104 N根据牛顿第二定律得a20.02 m/s2.(3)当v36 km/h10 m/s时，列车匀速运动，则发动机的实际功率PFfv5105 W.(4)由牛顿第二定律得FFfma3105 N在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度为v，即v2 m/s，由vat得t4 s.答案：(1)12 m/s(2)1.1 m/s20.02 m/s2(3)5105 W(4)4 s8
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