2020高考物理二轮复习 600分冲刺 专题一 力与运动 第3讲 力与物体的曲线运动优练（含解析）

力与物体的曲线运动一、选择题(本题共10小题，其中15题为单选，610题为多选)1(2019江西南昌市模拟)在2018年亚运会男子跳远决赛中，中国选手王嘉男破纪录夺冠。在第一跳中，他(可看作质点)水平距离达8.24 m，高达2.06 m。设他离开地面时的速度方向与水平面的夹角为，若不计空气阻力，则tan等于(B)A0.5B1C2D4解析从起点A到最高点B可看作平抛运动的逆过程，如图所示： 运动员做平抛运动，初速度方向与水平方向夹角的正切值为：tan2tan21，故选B。2.(2019江苏省宿迁市模拟)如图所示，斜面上从A点水平抛出的小球落在B点，球到达B点时速度大小为v，方向与斜面夹角为。现将小球从图中斜面上C点抛出，恰能水平击中A点，球在C点抛出时的速度大小为v1，方向与斜面夹角为。则(A)A ，v1vB ，v1vC ，v1v D ，v1v解析由逆向思维可知，从A点水平抛出的小球刚好落在C点，由物体在斜面上做平抛运动落在斜面上，任一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，所以，设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为，则小球落在斜面上，竖直方向上的速度与水平方向速度的比值tan，解得：vy2v0tan，落在斜面上的速度为v由于落在C点的小球运动时间短，所以有v1v，故A正确。3(2019浙江省绍兴市模拟)为了提高一级方程式赛车的性能，在形状设计时要求赛车上下方空气存在一个压力差(即气动压力)，从而增大赛车对地面的正压力。如图所示，一辆总质量为600 kg的赛车以288 km/h的速率经过一个半径为180 m的水平弯道，转弯时赛车不发生侧滑，侧向附着系数(正压力与摩擦力的比值)1，则赛车转弯时(D)A向心加速度大小约为46 m/s2B受到的摩擦力大小约为3105 NC受到的支持力大小约为6 000 ND受到的气动压力约为重力的2.6倍解析288 km/h80 m/s，根据向心加速度公式a36 m/s2，A错误；因为摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得：fm213 33 N，B错误；因为摩擦力fN(MgF)，则汽车所受支持力N21 333 N，气动压力FNMg15 333 N，故2.6，C错误，D正确。4. (2019广东省深圳市模拟)如图所示，将一小球从固定斜面顶端A以某一速度水平向右抛出，恰好落到斜面底端B。若初速度不变，对小球施加不为零的水平方向的恒力F，使小球落到AB连线之间的某点C。不计空气阻力。则(D)A球落到B点与落到C点所用时间相等B球落到B点与落到C点的速度方向一定相同C球落到C点时的速度方向不可能竖直向下D力F越大，小球落到斜面的时间越短解析小球在两次运动过程中，竖直方向都是只受重力，做自由落体运动，由hgt2，可得第一次所用时间长，A错误；若两次小球都做平抛运动，则小球落到B点与落到C点的速度方向一定相同，但对小球施加水平方向的恒力后，速度方向就不会相同，B错误；落到C点的小球在水平方向先做匀减速直线运动，若落到C点时水平分速度恰好减为0，则此时速度方向就是竖直向下，C错误；设斜面倾角为，落到斜面时间为t, tan，ygt2，xvtt2，联立得tan，可见力F越大，小球落到斜面的时间越短，D正确。5(2019湖北省武汉市模拟)如图所示，用两根长度均为L的绳子，将一重物悬挂在水平的天花板下，轻绳与天花板的夹角为，整个系统静止时，每根轻绳中的拉力为F1。现将其中一根轻绳剪断，当小球摆至最低点时，轻绳中的拉力为F2，下列说法正确的是(C)A绳子没有剪断时F1mgB将其中一根绳子替换为原长为L的弹簧，则绳子的拉力不变C若等于30，则F22F1D无论取什么角度，F2不可能等于F1解析绳子没有剪断时，有2F1sinmg，得F1，A错误；将其中一根绳子替换为原长为L的弹簧，则平衡之后，小球位置应该下降，即角度变大，所以绳子拉力应该变小，B错误；剪断绳子后，小球摆到最低点，设此时速度为v，有F2mgm ，得F2mmg。剪断绳子后，根据机械能守恒定律，有mv2mg(LLsin)，得在最低点时F2mg2mg(1sin)。因为6sin4sin2，当sin0.5时，F22F1，C正确；根据数学知识6sin4sin2的最大值为2.25，最小值为0，D错误。6(2019山东省济宁市模拟)如图所示，蜘蛛在两竖直杆a、b间织网，先布下一根蛛丝MN，再在M点正下方的P点以水平速度v0向MN跃去，蜘蛛恰好能跃到MN上。已知MN与竖直方向成角，重力加速度为g。则下列说法中正确的是(CD)A蜘蛛跃到蛛丝上的速度为B蜘蛛从P点跃到MN上的时间为C蜘蛛从P点跃到MN上的水平距离为DP点与M点间的距离为解析蜘蛛恰好能跃到MN上，表示蜘蛛平抛运动的轨迹恰好和MN相切，即蜘蛛跃到MN上时速度v的方向沿MN方向，根据几何关系可得v，选项A错误；同理可得，蜘蛛跃到MN上时竖直分速度vy，所以蜘蛛从P点跃到MN上的时间t，选项B错误；蜘蛛从P点跃到MN上的水平距离xv0t，选项C正确；P点与M点间的距离hgt2，选项D正确。7(2019重庆模拟)如图，质量为m的小球从斜轨道高h处由静止滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R，不计一切摩擦阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是(BC)A当h2R时，小球恰好能到达最高点MB当h2R时，小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mgC当hR时，小球在运动过程中不会脱离轨道D当hR时，小球在最低点N时对轨道压力为2mg解析在圆轨道的最高点M，由牛顿第二定律有：mgm，得：v0根据机械能守恒得：mghmg2Rmv，解得：h2.5R，故A错误；当h2R时，小球在圆心等高处P时速度为v，根据机械能守恒得：mg2RmgRmv2，小球在P时，有：Nm，联立解得N2mg，则知小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mg，故B正确；当hR时，根据机械能守恒，小球在圆轨道上圆心下方轨道上来回运动，在运动过程中不会脱离轨道，故C正确；当hR时，设小球在最低点N时速度为v，则有：mgRmv2在圆轨道最低点，有：Nmgm，解得：N3mg，则小球在最低点N时对轨道压力为3mg，故D错误。故选BC。8. (2019江西省南康区模拟)如图所示，一段绳子跨过距地面高度为H的两个定滑轮，一端连接小车P，另一端连接物块Q，小车最初在左边滑轮的正下方A点，以速度v从A点沿水平面匀速向左运动，运动了距离H到达B点(绳子足够长)，下列说法中正确的有(BCD)A物块匀速上升B物块在上升过程中处于超重状态C车过B点时，物块的速度为vD车过B点时，左边绳子绕定滑轮转动的角速度为解析将小车的运动分解为沿绳子方向的运动以及垂直绳子方向的运动，如图：设此时绳子与水平方向的夹角为，则：tan1，所以：45。由三角函数可解得：当小车运动到绳与水平方向夹角为时小车的速度为v，则vcosv，可知物块的运动不是匀运动。A错误；由于vcosv，随的减小，v增大，所以物块向上做加速运动；加速度的方向向上，所以物块处于超重状态。B正确；当小车运动到B点，绳与水平方向夹角45时小车的速度为v，则vcos45v，则vv，C正确；小车运动到绳与水平方向夹角45时，左侧的绳子的长度是H，由图可知垂直于绳子方向的分速度为：vvsin45v，所以左边绳子绕定滑轮转动的角速度为：。D正确。9(2019高考仿真模拟4)太极球是广大市民中较流行的一种健身器材，将太极球(拍和球)简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做半径为R的匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势，A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。球的质量为m，重力加速度为g，则 (BD)A在C处板对球施加的力比在A处大6mgB球在运动过程中机械能不守恒C球在最低点C的速度最小值为D板在B处与水平方向的倾角随速度的增大而增大解析设球运动的线速率为v，半径为R，则在A处时： mgm 在C处时： Fmgm由式得：F2mg，即在C处板对球所需施加的力比A处大2mg，故A错误；球在运动过程中，动能不变，势能时刻变化，故机械能不守恒，故B正确；球在任意时刻的速度大小相等，即球在最低点C的速度最小值v等于在最高点最小速度，根据mgm，得v，故C错误；根据重力沿水平方向的分力提供向心力，即mgtanm，故v，故板在B处与水平方向倾斜角随速度的增大而增大，故D正确。10(2019安徽省六安市模拟)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内从A点到B点做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.4 s后又恰好垂直与倾角为45的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R1 m，小球可看作质点且其质量为m1 kg，g取10 m/s2。下列判断正确的是(ACD) A小球在斜面上的碰点C与管道圆心O的高度差是 0.2 mB小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.8 mC小球经过管道内O点等高点时，重力的瞬时功率是60 WD小球经过管道的A点时，对管道外壁压力是66 N解析小球从B到C的运动时间为t0.4 s，那么，小球在C点的竖直分速度为：vygt4m/s；由小球恰好垂直与倾角为45的斜面相碰可知：小球从B点水平射出的速度vvycot454 m/s，故小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为：svt1.6 m；hgt2100.420.8 m ，hCORh10.80.2 m，故A正确，B错误；从管道内O点等高点到B点，由动能定理得：mgRmv2mv，重力的功率PGmgv060 W，故C正确；从管道内A点等高点到B点，由动能定理得：mgRmv2mv，在A点，有FNmgm，解得FN66 N，故D正确。二、计算题(本题共2小题，需写出完整的解题步骤)11(2019甘肃省天水市模拟)如图是一皮带传输装载机械示意图。井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上。已知半径为R0.4 m的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为圆形轨道的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径。矿物可视为质点，传送带与水平面间的夹角37，矿物与传送带间的动摩擦因数0.85，传送带匀速运行的速度为v06 m/s，传送带AB两点间的长度为L40 m。若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为s2 m，竖直距离为h1.25 m，矿物质量m5 kg，sin370.6，cos370.8，g10 m/s2，不计空气阻力。求：(1)矿物到达C点时对轨道的压力大小；(2)矿物到达B点时的速度大小；(3)矿物由A点到达C点的过程中，摩擦力对矿物所做的功。答案(1)150 N(2)6 m/s(3)1 276 J解析(1)矿物离开C后做平抛运动在水平方向：svCt在竖直方向：hgt2矿物在C点，由牛顿第二定律得：mgNm由牛顿第三定律可知，矿物对轨道的压力：NN联立并代入数据得：N150 N，方向竖直向上(2)设矿物在AB段始终处于加速状态，由动能定理得：(mgcosmgsin)Lmv2代入数据解得：v8 m/sv06 m/s由此可知，矿物在传送带上先加速到与传送带速度相等，然后匀速运动到B点，到达B点时的速度为6 m/s(3)从A到C过程，由动能定理得：WfmgLsinR(1cos)mv0代入数据解得：Wf1 276 J12(2019河南安阳模拟)如图所示，一圆心为O半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，其下端和粗糙的水平轨道在A点相切，AB为圆弧轨道的直径。质量分别为m、2 m的滑块1、2用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块1、2位于A点。现剪断两滑块间的细线，滑块1恰能过B点，且落地点恰与滑块2停止运动的地点重合。滑块1、2可视为质点，不考虑滑块1落地后反弹，不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)滑块1过B点的速度大小；(2)弹簧释放的弹性势能大小；(3)滑块2与水平轨道间的动摩擦因数。答案(1)vB(2)EpmgR(3)解析(1)滑块1恰能过B点，则有mgm解得vB (2)滑块1从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有mg2Rmvmv解得vA滑块1、2被弹簧弹开前后，根据动量守恒定律有mvA2mv根据能量转化和守恒定律有EPmv2mv2联立解得EpmgR(3)滑块1过B点后做平抛运动，则水平方向有xvBt竖直方向有2Rgt2滑块2在水平方向做减速运动，根据动能定理有2mgx02mv2联立解得- 9 -