（整理版）巧用面面平行的性质

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巧用面面平行的性质两个平面平行的性质揭示的是“两个平面平行之后，它们具有什么样的性质，假设能正确利用两个平面平行的性质，能给证明带来较为快捷的途径，下面就怎样应用两个平面平行的性质举例说明一、通过面面平行证明线线平行方法：设是三个平面，且，那么例1 如图1所示，平面内有直角，它的两条直角边分别为5cm和12cm，从外一点作，延长后与平行于的平面分别相交于，设，求的面积解：如图1，又平面分别交平行平面于，平面与平面平行的性质定理同理，即的面积为cm二、通过面面平行证明线面平行方法：假设，那么例2如图2，是所在平面外的一点，依次是的重心，是平面内的任意一条直线，求证：平面证明：连结，使得它们的延长线分别与交于点，连结分别是的重心，分别是的中点是的中位线，另一方面，在中，有，又平面，平面，平面，同理可证：平面，又平面，平面，且，平面平面再由是平面内的任意一条直线，得平面点评：通过面面平行证明线面平行，在本例中表达在：

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