晶体的介电性质

. .第三章晶体的介电性质离子晶体一般情况下，缺乏自由导电的电子，是属于绝缘体，它的介电性能是指晶体处在外加电场作用下的诱导极化的行为，这种行为归根结底是由构成晶体的离子及其晶体构造决定的固体的极化行为较气体、液体更为复杂，固体材料的介电特性研究不仅对于电力设备、电子元件等应用上极为重要，磆因为光学晶体的高频介电常数直接与光学折射率相联系，所以对激光晶体的高频介电行为，在激光应用中更为重要关于介电质的极化，在电磁学有关章节中已作了比拟详细的介绍，但鉴于晶体介电性质作为下面有关铁电体、晶体光学、非线性光学各章节的根底，为学习下面各章方便起见，再作一复习性的扼要表达，具有特殊自发极化行为的晶体铁电体的一般性能将在第四章专门介绍，有关介电极化中的非线性行为及其应用，将在本书最后几章中专门介绍介质中的宏观电场强度与极化强度晶体是由一个个离子排成晶格组成的，当晶体置于一个外加电场E中，那么每个离子上的电子云和带正电的原子核的中心要发生相对位移，就由此产生一个电偶极矩q，这就是电子极化参看图，同时，正负离子间，也要发生相对位移DR，此时每对离子亦产生电偶极矩，这就是离子极化参看图b未加电场时, 电荷中心重合，没有偶极矩加电场后情况图离子晶体的位移极化示意图 (a) 电子位移极化(b)离子的位移极化除上述两种极化之外，对某些离子晶体中还存在着另一种极化的机制，这些晶体存在某些“集团，它们自身正负电荷的“重心不重合，有所谓固有电偶极矩，在无外电场情况下，热运动使它们的偶极矩取向是杂乱的，宏观上表现出无极化强度，一旦加上电场，这些偶极矩有顺着电场方向的有序化倾向，电场越强有序化程度越高，宏观上将表现出有极化强度，不过这种极化和前二种不同，无论热运动使取向杂乱，电场使取向有序化，都涉及到某些离子必须从一个平衡位置扩散到另一个平衡位置的过程这个过程当然比拟慢，所以“惯性比拟大在光的高频电场下，它是来不及改变自己的取向的，这种极化只对静电和无线电微波频率以下的极化有奉献示意如图这种极化机制称为取向极化，取向极化机制在KH2PO4(KDP)类的铁电晶体的自发极化中将起重要的作用见(a) 未加电场时正离子处在A位置和B位置的时机均等，处在A或B位置时固有偶极矩方向正好相反，故宏观上没有极化强度(b) 加电场E后，处于B位置能量较低，所以处于A位置正离子将通过微扩散到B位置，这时固有偶极矩转向到顺着顺着E，出现有序化的货币，宏观上出现极化强度图有二个平衡位置时取向极化示意图晶体在外场中，一旦极化，内部各处的电场强度，除E外，还要加上电偶极矩对该处电场的奉献，从微观的角度来计算这局部电场是极其困难的，但是从宏观的角度来处理问题的电磁学中，那么通常把晶体看作连续介质，电磁学中所谓宏观电场强度是指一个物理上的“无限小体积的微观电场强度的平均值譬如在一个原胞体积内的平均值，这样一来，问题就简单得多，各电偶极矩的奉献局部，正如在电磁学课程中已经知道的对一个均匀极化的介质，可归结为介质外表束缚电荷所产生的电场，在均匀极化的介质中外表束缚电荷密度s和该外表处极化强度的法线分量Pn联系在一起，即有： (3.1)n为外表法线的单位矢量，P为该外表处单位体积内偶极矩的矢量和但是，我们应该注意到，对不同形状的介质，即使在均匀的外场中，它们的极化产生的外表电荷分布，也是各不一样的，也就是极化分布的善和介质的外形有关，只有少数情况才能计算出来，我们现在的注意点在于，探求材料本身所具有极化行为的规律，要排除形状不同的影响，所以通常都规定介质有最简单的形状加以研究，就更具有代表性，我们以下讨论均规定为有一定厚度的无限大的平行平板的外形从电磁学中知道外场垂直于上述无限大平板介质，介质的极化是均匀的，设极化强度为，那么Pns=|=s这样根据电磁学中熟知的无限平行板，两个外表分别有外表电荷密度s时，对介质中的电场奉献E1= - s/e0= - P/e0，所以介质内的宏观电场强度为： (3.2a)或 (3.2b)这样，晶体中的宏观场强只要给出一个宏观极化强度就可以简单地求出，而无需逐个计算每个偶极矩对场强的奉献在电磁学中，我们已经知道，在各向同性的均匀介质内，宏观量、等有下述重要关系：极化强度P与E有正比关系： (3.3)c为宏观极化率，e0为真空介电常数、之间有下述关系： (3.4)式中e=1+c (3.5)称为介电常数，它集中反映了晶体极化行为的宏观量(3.4)式说明了与的正比关系晶体中的有效场上节所述的各宏观量关系，在大多数场合中应用是正确的，但宏观上反映出来的性能归根结底取决于组成晶体中一个个离子的极化行为，如果要提醒宏观性能与内部各个粒子间极化行为的内在联系，还必须将宏观的介电常数e和内部粒子极化行为的关系找出来如果晶体中单位体积内各种离子的数目为Nj，每个离子的偶极矩正比于施加于该离子的电场强度，那么宏观的极化强度和内部离子的极化关系，很容易地用下式近似地表达出来： (3.6)式中，为j离子的偶极矩包括该离子的位移极化和离子上电子云的位移极化的偶极矩，aj为j离子的极化率也包括该离子的离子位移极化和电子云位移极化的总和，为加在j离子上电场强度，称为离子的有效场现在的困难在于多大晶体是固体凝聚相，各离子的偶极矩穿插作用比拟强，某离子受到比拟近的其它离子的偶极矩作用，是不允许再视为连续介质，那样是把它们的作用包括在介质外表电荷提供的宏观场强之内，因此这个有效场既不等于宏观电场强度，更不等于外加电场，为解决这个困难，罗伦兹提出了一个计算有效场的近似模型设介质为无限大平行板，置于外场E0中后，介质内的宏观场强为E，为考察加在O点处一个离子的有效场，可以把介质人为地划出一个以O为中心的球体，球半径大小是这样来决定的：使得球外介质极化对O点的作用可近似地视为连续介质球内包括的所有离子极化对O点处离子的作用，作为分立的各偶极矩的作用求和因此有效场合分三局部的奉献：(3.7)E球外又包括两局部，其一是平行板两平面上束缚电荷的奉献，根据(3.1)式为-P/e0，另一局部是人为割裂的球面上的束缚电荷的奉献，根据电磁学中的计算为-P/(3e0)E球内考察的离子具有立方对称情形下，根据电磁学讲义中的计算：E球内0 (3.8)代入(3.7)式可得到： (3.9)这就是罗伦茨有效场的近似计算结果如把(3.9)式代入(3.6)式，有 (3.10)可得出宏观极化强度与离子微观极化之间的关系： (3.11)注意到ec，即利用(3.11)式可得到： (3.12)(3.12)式即为著名的克劳修斯莫索蒂公式罗伦茨有效场近似中只有当所有离子周围具有立方对称的晶体才是适用的，此处在计算E球内时，把各离子的偶极矩视为点偶矩，这也是带来误差的一个问题，实际上在这样短距离下它和最近邻离子间电子云已有重叠电偶矩是不能视为点偶矩的，罗伦茨模型所得有效场一般偏大高频电场的介电极化光的色散与吸收根据光的电磁理论，光波是一种高频的电磁波，马克斯威尔波动力方程说明，在介质中光的相速度C=(u0ue0e)-1/2，对于离子晶体，不是铁磁性物质，u，那么C=(u0e0e)-1/2，直接与常数e相联系，真空中光速C0=(u0e0e)-1/2，那么折射率n=C0/C=，所以研究物质对光的传播的影响问题，实质上就是研究晶体在高频电磁作用下极化的行为实验上远在光的电磁论建立以前很早就发现任何物质包括固态、液态和气态的折射率n或都和光的频率有关，这样的现象称为光的色散，就一般情形而言，频率增加，折射窄的频率区域，在这个区域内，频率增高，n反而降低了，习惯上称这个区域的色散为“反常色散下面我们将看到这种所谓“反常其实是光和物质相互作用时的必然规律，一点也不反常，这是早期不了解色散现象本质时所取的名称，现在习惯上沿用下来罢了正常色散与反常色散区的示意图表示在图中如果在整个非常宽的频率范围，观察色散曲线，是极其复杂的，一般将出现好些窄的反常色散区域，这些反常色散区之间的区域那么为正常色散区域，在频率接近反常区域时，n的变化特别强烈，一般离子晶体在红外或远红外区和在紫外区都有这样的反常色散区，同时在实验上还发现，相应反常色散区的频率的光都被强烈地吸收，在光谱上都对应着有一吸收带，离子晶体中在红外与紫外区域内都存在这样的吸收带，这样的性质在实际应用中也是极其重要的，如果激光器如倍频和参量振荡器工作在远红外或紫外波段，那么非线性光学器件的材料选用，必须要使其工作频率尽可能远离吸收带，第六章非线性材料一节中列出了各种重要晶体的透明区的范围光的经典的电磁理论和其后的量子力学光跃迁的理论，极其成功地提醒了光的色散的本质，我们将主要从电磁理论的振子模型出发来定性地论述高频场作用下，晶体极化的行为，以及由此表现出的色散与吸收的规律性，它虽然存在某些缺点，但是只要根据量子理论结果作些修正，仍然可以较完整地反映光的色散伪物理图像晶体中的极化大家知道，存在电子极化和离子极化下面将看到光在紫外区的反常色散主要由于电子极化造成的，而在远红外的反常色散主要由离子极化造成，为阐述理论模型方便起见，将分别单独讨论这两种极化的行为，我们可用电子振子模型解决色散问题，实际上电子振子模型具有较普遍的典型性，如果把电子振动子换成离子振动子的话，那么在解决离子极化时，几乎完全可用同样数学处理方法得出类似的公式，只不过粒子稏和振子弹性力等参数不同而已，因而可以得出完全类似的色散曲线形状，不过反常色散区移到了红外段，因而这里有必要简要地复习一下电子振子模型问题的一些重要的结果图正常色散与反常色散图中虚线局部为反常色散区域，其余实线表示局部为正常区，通常要比反常色散区大得多，图上没有全部表示出来电振子极化模型是这样的，束缚在离子上的电子，从经典物理角度理解为电子受到离子实的作用力象弹簧琹，当电子相对离子实位移力时，受到恢复力，力学上就称这个系统为谐振子，我们知道一个谐振子将有一个固有频率w0=b/mm为电子质量此外我们又假定这个振子有一些耗散能量的机构，譬如电子在振动时间加速运动，根据电动力学知道将发射电磁波，而使振子能量下降，或者振子能量转化热能等其它形式，但我们不管它们的细节笼统地参加一个阻尼项，实际上笼统地视为振子的摩擦阻尼，那么振子在交变电场E(t)=E0exp(iwt)作用下，电振子受力-eE(t)，作强迫振动，运动方程是： (3.13)其位移x(t)的解为 (3.14)如果假定电子在晶体中有效场Ei=E，即忽略各个振子之间相互作用，并设单位体积中有N个振子极化强度为* (3.15)根据那么有： (3.16)此时介电常数为复数，其实数局部与虚数局部分别为：实数部 (3.17)虚数部 (3.18)考虑到折射率，故也是一复数量，可写为： (3.19)利用(3.16)得： (3.20)如果方括号中第二项是很小的话即相当于稀薄气体情形，对于晶体不一定满足，但为了便于看到典型的色散曲线的形状，暂且假定，第二项比小得多，展开(3.20)略去高次项可得： (3.21)折射率的实数与虚数局部分别为： (3.22) (3.23)n, n对w的关系，如图所示，n(w)曲线正符合气体色散曲线的形状，n(w)对应于气体原子吸收响应曲线，曲线的中心位置w0，附近A及B两点间相当于反常色散的区域，A及B点之外的区域是正常色散区域，所以说复折射率的实数局部n(w)即为介质的折射率，虚数局部即为介质吸收有关的量为了说明这一点，我们看看一个平面电磁波在有复数折射率n的介质中传播的情况，此平面波的方程可写为：将(3.19)式代入得： (3.24)由此可看出，表示波的振幅随波传播的深度按指数式衰减，所以n与吸收联系在一起，而代表光传播速度大小的折射率相当于n的实数局部由此可见电振子模型在定性上相当圆满地解释了光的色散与吸收现象，在光的频率处在振子固有频率附近，非常自然地会出现折射率n随频率增高而下降的现象见图，所以所谓“反常色散，只不过反映当时人们只看到现象没有掌握其本质规律以前的认识局限性图模型的理论曲线形状的实数局部nw的关系，虚数局部nw的关系电子极化的固有频率，在紫外区，V1015，左右，对于凝聚态的离子晶体，有效场Ei宏观场E(t)，如果是罗伦茨有效场的话，那么(3.16)就不能成立，应该使用罗伦茨莫索蒂公式(3.12)那么： (3.25)经过简单运算可得：(3.26)所以考虑了有效场的作用，前面的所有结论全部适用，只不过相当于电的固有频率向低频方向移动，新的固有频率是：(3.27)对于离子晶体中离子位移极化的问题，上述讨论是同样适用的现以双原子离子晶体为例证明这一点，光波的电场，加在正负离子上的力方向正好相反，必然会激发离子晶体的光频支振动它是正负离子相对振动，一般光波波长即使在远红外区约数十微米比超离子晶格参数来大得很多，因此，光激发的主要是长波的光频波，即K-O的晶格波，那么根据双原子晶体晶格振动方程可得两种离子振动的解分别为us=ueiskaeiwt，Vs=Veiskaeiwt但在长波振动K-O时可化简为：us=ueiwt，Vs=Veiwt (3.28)us, Vs分别为两离子的位移，(3.28)说明，此时根本上是正离子晶格整体及负离子晶格整体在做相对运动，所以us, Vs都与离子的位置次序数s无关，所以角标可以不必标注出那么在a-O的条件下，电场E(t)作用时正负离子的运动方程可以简化为： (3.29) (3.30)两式中最后一项为正负离子所受的电场力，C为力常数，(3.29)除以M1, (3.30)除以M2，两式相减整理后可得： (3.31)令那么得： (3.32)从(3.32)可看出，是一个忽略阻尼项的强迫振动子方程，这个振动子好似有质量u=M1M2/(M1+M2)称为有效质量的简谐振子，它的位移用u-V来描写，也就是正负离子相对位移，它的作用力常数为C，那么用电子振子的方法同样可以处理讘离子位移极化，所以这样振子固有频率为：(3.33)因为两个离子有效质量u比电子的质量m要大得多，一般晶体的这个频率在远红外区(V=10131014，真空中波长相当于数十微米)，w02是离子晶体的KO时的光频振动频率离子晶体的反常色散区一般都在远红外区域，离子晶体中的结合力越弱，离子质量越大，或者说德拜温度Q越低的晶体，反常色散的吸收带越在更远一些的红外段，图表示LiF和NaF实验的色散曲线，图表示了LiF, NaF, NaCl, KCl, K, Br的红外吸收曲线，画出了低于w0但是逐渐接近反常色散区时造成的吸收迅速增加的情况，比拟LiF和KBr吸收曲线可看出KBr波长比前者长得多，这是因为K比Li，Br比F在周期表上的位置要后面很多，有效质量高，故KBr的反常色散区即强吸收区将比LiF更推向波长更长的红外区图几种离子晶体的红外光吸收纵坐标取光强随深度衰减式I(x)=T010-ax中的a来表示这里要指出的是，光在晶体中的色散问题在定性上是相当成功的，但是要真正定量计算即使是非常简单的离子晶体的折射率也是极其困难的，所以实用上经常使用的是一些半经历公式，这些公式通常缺乏严格的理论根据，而是利用实验结果断定公式中的常数，使其在实验误差范围内尽可能地符合真实情况利用这些半经历公式可以推算大范围内不同频率n值，如第七章就给出一些常用晶体的色散公式以上我们讨论，是对电子极化和离子极化分别加以处理的，但在高频场作用下，两种极化机构应该同时存在，对应电子极化也可能对应不止一种频率的电振子极化，对应离子极化也可以对应不止一种频率的离子振子极化，应当是复杂的，但幸好电子位移极化在紫外，离子位移极化集中在红外区，只有接近某种振子机构的共振频率时，折射率色散曲线变化才剧烈，而其它振子机构引起折射率的变化就比拟平滑，也就是只有固有频率最靠近光频率的一种机构起作用，问题也就简单得多了如果，我们将介电常数的实数局部对应不同频率的曲线描绘出来，将会出现如图所示的情况，在紫外区域电子极化的固有频率将会出现一个反常色散区，再经紫外一直到可见光区域，此时距离离子极化固有频率甚远，主要是受电子极化的色散曲线的长波长一侧所控制，只是稍为受到离子极化的色散曲线的短波侧的影响，因为这时离子振动还来不及路上光波电场的迅速变化，所以总的来说比拟平坦，当远红外区逐渐接近离子极化的反常色散区，折射率又开场变化，在远红外区离子位移的固有频率处又出现一个折射率剧烈变化，频率进一步降低时一直到静电场的情况逐渐平坦下来，对于可见光区域，主要电子极化起作用的介电常数我们称为高频介电常数e()，而在低频例如无线电频率或静电场下，电子和离子极化和取向极化同时起作用的介电常数，为e(0)称为静电介电常数，总是e(0)e()，两者数值差异是不小的图从静电到紫外外段色散曲线的示意图，图中紫外区出现的反常色散是电子位移极化引起的，红外区的是离子位移极化引起的，在微波频率区的是固有电偶矩转向极化造成的，它对光学性质影响不大介电常数的测量介电常数的测量的原理都是比拟空气平行平板电容器容量C和充满介质后电容量C，从电磁学中知道二者之比C/C=e0电容量的测定那么利用交流回路共振法，原理如图所示，将待测电容C与标准可调电容Cs，并联再和一电感串联，当电容C中，未放进晶体和放进晶体后，调节Cs保持电路处于共振状态，满足频率w0=L(Cs+C)，两次Cs指示出电容量，即可确定C及C图介电常数测量装置示意图，试样放置在平行平板电容器C内用静电场或低频下测量介电常数，由于试样外表漏电和内部经常会有微弱的导电电流使实验结果造成很大误差因此，尽量使用较高频率的交流讯号，甚至采用微波频率的测量技术使用微波测量时，通常是通过测定在试样中微波辐射的波长，和真空中波长之比，通过下式推算介电常数e：l(真空中)/l(试样中)=(ue)1/2，u为介质的磁化率离子晶体的静电击穿参阅电介质物理作为绝缘材料的应用，介质击穿是引起人们关心的性质，激光出现以后，高功率的激光实际上就是一个极强的高频电场，也可以导致光诱导的电击穿，这种击穿将引起光学元件的损伤作为绝缘材料，在静电或交变电场作用下，可以引起两种形态的击穿，一种是热效应击穿，由于具有离子性的介质材料多少只有离子导电的性质，由于离子导电产生的焦耳热，或者交变电场的热损耗，都可引起介质温度的升高，离子导电性随着温度升高而增加，将产生更多的焦耳热，如此循环最后导致介质局部热熔化而遭到破坏，这种击穿场强阈值与温度关系较大通常在100C以上，温度越高，击穿强度越低，这种击穿的时间较慢，在加电场后数秒后发生，另一种是电击穿，当温度较低时不发生前一类型击穿却可发生后一种击穿，击穿时间短达10-8秒以内，击穿电场强度的阈值与温度的关系较小，甚至随温度降低而有所降低，称为电击穿下面主要讨论电击穿的情况电击穿的场强，大约发生在每厘米有万伏的量级目前认为产生这种击穿是由于晶体导带中的少量导电电子，被强的电场所加速，如果这些电子从电场加速中能够蕏跔的能量，把仍旧束缚在晶格离子上的电子撞击的电子也会被电场加速，又可撞击别的电子这个过程如此反复进展，使电子迅速倍增，导带中电子象雪崩那样暴增，可在短于10-8秒的量级内，导致介质的破坏，所以这种电击穿有时称为雪崩击穿现在，我们来仔细分析一下，导带电子的倍增过程和雪崩的条件，为阐述容易明白起见，分几步来讨论：未加电场时，导带中电子的状况离子晶体在温度不高例如室温附近虽为绝缘体，但是导带也不完全是空的，总存在少量电子，可能来源于杂质局部能级上的电子而具有一定能量导带电子它们的波长矢量可以不同，即具有不同的动量，电子能量以导带底部能级作为能量的零值展开三维坐标时可表为： (3.34)(3.34)式表示，有一样能量的电子，波矢量的绝对值彼此相等，但方向可以不同即运动方向不同，对称地均匀分布在K空间的一个球面上，有能量E的所有电子的总动量=Ki加电场后，导带电子的状况每个电子受到电场力-ee*的作用下产生加速度，如果作用t秒后，每个电子所增加的速度改变为： (3.35)(3.35)式为矢量和，但凡和有同一方向的分量运动的电子被减速了，但凡和有相反方向的分量的电子，那么这个方向上速度分量增加了，所以所有电子的速度变化效果不能彼此抵消，矢量和不为零，(3.35)式对所有电子求和其中第一项求和为零，所以有一个净的定向速度V为： (3.36)N0为单位体积内电子的数目这是所有电子在电场作用下的总效果，可以提供电流密度eV，并且随t增加而增加，加上一个固定电场后，电流可以随时间增加，这种现象在一般条件下是不可能的*导体总是适合欧姆定理，加一定的，有一稳定的电流密度出现这样的不合理现象，原因在于上述分析中，我们忽略了导电过程中存在的能量耗散的过程，只有从电场中蕏的能量刚好等于能量耗散过程中去的能量时，才能到达一个稳定电流的情况，晶体中导电电子运动的能量耗散，主要是电子和晶体中的杂质，缺陷与声子的碰撞引起的，在碰撞中，电子不但损失一局部能量变为晶格振动能量和激发其它光子能量，同时，使其动量改变，即电子运动方向也要改变，由于碰撞的随机性，所以很多电子从电场中获得的定向运动的总效果，又可以通过碰撞而使其重新杂乱无章，丧失其定向运动的效果，这是导电中一对矛盾，只有这对矛盾的相对稳定时，才能建立起稳态电流的过程，如果设想给晶体某一瞬间加上电场而后又很快地退掉，开场所有电子有一个总的定向电流，当电场去掉后，平均经过t时间后，电子必将通过碰撞而又恢复到杂乱运动这个时间称为弛豫时间，所以t是反映电子在某晶体中被碰撞散射的强烈程度的量电子与杂质、缺陷、声子交互作用越强，t就越短，所以说在晶体中即使一直加上静电场，那么由于电场加速而获得的定向运动，平均经过t时间后又全部丧失，又得从头来，所以电子只能得到某一稳定的定向速度，也就是定向速度的积累最多到t时间为止，这个速度u称为迁移速度：(3.37)t(E)是电子能量为E的弛豫时间导电电子从电场中获得的能量如果稳定电流得以建立，那么每个电子单位时间内平均从电场获得的能量为电场力乘上迁移速度，即得能量增加速率 (3.38)此时，这局部能量增加率正好等于能量的耗散速率(dE/dt)但是能量的耗散速率是有限度的，如果增大电场强度e，一旦(3.38)表示的能量获得的速率大于(dE/dt)耗，稳定条件即遭破坏，电子能量就会不断积累，如果电子这时所具有的能量E高到足以离化一个束缚电子的能量I，雪崩过程即发生所以说产生雪崩击穿的临界条件是：此时E=I (3.39)这个条件，表示积累的能量还来不及完全耗散之前，电子已具有的能量就是以离化出其它电子，满足(3.39)式电场强度是可产生雪崩击穿最小场强，称为击穿场强阈值，明显可看出击穿场强取决于t(E)和(dE/dt)耗，不同晶体的具体情况，将有不同t(E)和(dE/dt)耗，所以不同的晶体将有不同的击穿场强，混合的晶体比纯晶体，有更大的散射电子的能力，所以t(E)也比纯晶体小，实验上也观察到比纯晶体有较高的击穿强度对于介质击穿，大体过程如上所述，但是理论计算上主要是t(E)的计算和耗散过程估计，而对于晶体内部这种过程的细节和正确的参数还没有完全了解清楚，因此，对这个过程某些细节上考虑，目前已有好几种具体理论计算的模型，加之数学上的困难，至今只对卤化碱金属这样简单的离子晶体进展了计算，结果大致只能在数量级上相符，这也就说明对电击穿所提出的机制大体上是对的，一些简单卤化物晶体的实验击穿强度列于表中表静电与激光击穿强度的对照晶体NaFNaClNaBrNaIKFKClKBrKIRbFRbClRbBrRbI击穿强度(伏/厘米)静电2.401.500.830.691.801.000.690.570.830.580.491.06m激光1.061.950.910.792.401.390.940.720.930.780.63激光的电击穿激光击穿损伤很高功率密度的激光器约可达兆兆瓦平方厘米的量级，一般的巨脉冲激光器也可达108W/cm2的量级，这时光的电磁波的场强即已到达106伏厘米的量级，是以引起光学材料基质晶体，非线性光学元件，窗口，反射镜等等的电击穿，因此，激光操作是高功率激光器材的重要实际问题，激光引起的损伤有很多种类型，损伤的阈值产生损伤的最小光强也有很大差异，将在第六章作较全面的简单介绍这里主要介绍完全类似于上节静电击穿的类型，即激光的雪崩电击穿，激光与静电击穿的差异仅仅在于下述二点：激光是一种高场强的光频的交变电场，它的频率极高10141015高功率激光器通常在脉冲状态下工作，光脉冲的宽度很短10-810-12秒，只有这样短时间内才有电场作用电场强度单位106伏厘米激光电场强度值按光电场的平均平方根值E2既然有上述差异，那么为什么会产生静电介质击穿两样的机制呢？首先是从实验事实得到启发，从表中看到F, Cl, Br, I四种卤素的卤化碱金属晶体，相应直流击穿场强eDC和1.06mm激光击穿光强折算成的电场强度的均方根，不但在同一数量级，而且按F, Cl, Br, I化合物的次序击穿场强递减的次序也完全一致由此可见二种击穿，出于同一原因是很有可能的，现在问题是光频交流电场下，光脉冲又极短促的情况下，导带中电子是否能得到跔的能量来产生次生电子呢？是否有跔的时间来得及倍增很屡次而到达雪崩的程度呢？答复这两个问题的关键在于晶体中t终究在什么量级，如果t在10-15秒的量级，那么静电场与交变电场的作用就没有多大差异了，因为一般常用高功率激光器的工作频率大致1015赫，也就是说最快也得在10-15秒后才会使电场强度方向倒转过来，也就是和t的量级差不多在电子碰撞的弛豫时间内，电子受力方向始终不变，和静电情况一样，因而从电场获得能量的速率仍为e2e2t/m，只不过这里场强度取e2对时间的均方值，因此，电子获得能量的速率并不比静电情况下少多少，因此有理由认为激光击穿电场强度和静电击穿场强在同一量级，第二个问题答复是很简单的，如果t真是10-15秒量级的话，那么巨脉冲激光的通常脉宽即使短到10-12秒，那么在这个期间内，每个电子每经一个t的时间至少可以增殖另一个电子，所以至少可以增殖10-12/10-15=1000次，那么一个电子最后可以变为21000个电子，该有多么庞大的数目，实际上原先大的能带中有1018个/cm3电子，如果增殖3040代，即240(1018)=1048/cm3个电子就是足以导致击穿了正如上节所述，离子晶体中准确地理论计算t(E)有很大困难，实验上依靠光导电的率推算也有很大困难，但大体作出一个估计还是可能的，例如金属导电电子的t对能量较高的电子t大约在10-14秒量级，金属中对电子的散射主要是晶格热振动引起的，而由此可推测离子晶体中的声频支热振动对电子的散射也应该相当于这个量级，此外离子晶体与金属单原子晶格不同，还应有光频支热振动，加上这局部对散射电子的奉献，就应该比10-14秒更小些，因而认为离子晶体中t大体可有10-15量级似乎是合理的如果t的数量级交流电场变化方向周期频率n的倒数大，那么在弛豫时间内电场倒转好几次，同一个电子一会儿被加速，一会儿被相反方向加速，就不能从电场中得到足够的能量，因此击穿场强必然会升高，甚至这种雪崩式击穿成为不可能因此， nt的激光波段内击穿强度不值有变化，而在nt情况下，随着n增加，而击穿电场就会略有升高，nt时，雪崩击穿成为不可能，可能出现其它破坏阈值更低的激光损伤机制最后我们要指出，这类损伤是属于材料本性决定的体内损伤，而实际损伤的阈值场强往往比这个值低得多，例如外表上的缺陷，体内缺陷会引起局部电场集中而降低损伤阈值，在进展激光损伤实验工作中，应该排除这种种外来因素的干扰，同时尽可能使激光器工作稳定并在单模工作- 优选