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曲线运动A1、某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动,现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90,则关于质点运动状况的叙述正确的是( )A.质点的速度一定越来越小B.质点的速度可能先变大后变小C.质点一定做匀变速曲线运动D.因惯性质点继续保持匀速直线运动2、如图,窗子上.下沿间的高度,墙的厚度,某人在离墙壁距离.距窗子上沿高处的P点,将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出,小物体直接穿过窗口并落在水平地面上,取,则v的取值范围是（ ）A.B.C.D.3、如图所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定,轻杆靠在一个高为h的物块上,某时杆与水平方向的夹角为,物块向右运动的速度为v,则此时A点速度为( )A.B.C.D.4、如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动,相互之间不打滑,其半径之比,则关于三个轮子的角速度的大小、轮边缘向心加速度的大小和线速度的大小的比值,下列表达式正确的是( )A.B.C.D.5、如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，OC距离为，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）A.线速度突然增大为原来的2倍B.角速度突然增大为原来的2倍C.向心加速度突然增大为原来的4倍 D.悬线拉力突然增大为原来的2倍6、一只小船渡河,运动轨迹如图所示.水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于岸边;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于岸边,且船在渡河过程中船头方向始终不变.由此可以确定( )A.船沿轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动B.船沿三条不同路径渡河的时间相同C.船沿轨迹渡河所用的时间最短D.船沿轨迹到达对岸前瞬间的速度最大7、如图,一半径为的球面固定于水平面的点,顶端放一质量为的物块,现给物块一初速度,则( )A.若,则物块落地点离点B.若球面是粗糙的,当时,物块一定会沿球面下滑一段,再斜抛离开球面C.若,则物块落地点离点为D.若,则物块落地点离点至少为28、如图所示,两个可视为质点的相同的木块A和B放在水平转盘上,两者用长为L的细绳连接,木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动。开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法不正确的是( )A.当时,相对于转盘会滑动B.当时,绳子一定有弹力C.当在范围内增大时,B所受摩擦力变大D.当在范围内增大时,A所受摩擦力一直变大9、如图所示,一托盘托着一个质量为m的物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,分别是轨迹圆的最低点和最高点,B与轨迹圆心等高。下列说法正确的是( )A.物体在B处受到的摩擦力最大B.物体在C处受到的支持力最小C.从A向B运动过程中,物体受到的摩擦力和支持力均增大D.从B向C运动过程中,物体受到的摩擦力和支持力均减小10、如图所示,一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物,已知货箱的质量为M,货物的质量为m,货车以速度v向左做匀速直线运动,重力加速度为g,则在将货物提升到图示的位置时,下列说法正确的是( )A.货箱向上运动的速度大于vB.缆绳中的拉力大于C.货箱向上运动的速度等于D.货物对货箱底部的压力等于11、如图所示,排球场总长为18m,网的上端距地面2m,运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直跳起,在高为2.5m处把视作质点的排球垂直于网水平击出。(空气阻力不计,重力加速度g取)则( )A.若排球未触网,排球飞行时间为B.击球速度大于20m/s,排球必定会出界C.击球速度小于10m/s,排球必定会触网D.只要击球点高于2m,且击球速度合适,排球总可以落到对方界内12、如图所示,物体P用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上,它们随杆转动,若转动角速度为,则（ ）A.只有超过某一值时,绳子AP才有拉力B.绳BP的拉力随的增大而增大C.绳BP的张力一定大于绳子AP的张力D.当增大到一定程度时,绳子AP的张力大于BP的张力13、在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置,实验时用了如图甲所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离,间距离,间距离,重力加速度,请回答以下问题:(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放?答:_。(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球的初速度_m/s。(保留3位有效数字)(3)如果将木板向远离槽口方向平移的同时还将木板向图甲中垂直纸面方向等间距平移,可以得到几个痕迹点,用平滑的线连起来就是小球平抛运动的轨迹。在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,下列中能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是( )A.B.C.D.14、如图所示,倾角为37的粗糙斜面的底端有一质量的带有凹槽的小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数。现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小球以初速度水平抛出,经过0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此时,小滑块还在上滑过程中。已知,g取,求:(1)小球水平抛出的速度;(2)小滑块的初速度v。15、如图甲所示,用一根长为的细线,一端系一质量为的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时,细线的张力为T。(g取,。计算结果可用根式表)。(1)小球刚要离开锥面时小球的角速度为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为60,则小球的角速度为多大?(3)细线张力T与小球匀速转动的角速度有关,请通过计算求解T与的关系,并在图乙坐标纸上作出的图像,标明关键点的坐标值。 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：将与质点速度方向相反的作用力F旋转90时,该力与其余力的合力夹角为90,这时质点所受的合力大小为,方向与速度的夹角为45,质点受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角,所以质点做速度增大的曲线运动,故A、B错误;根据牛顿第二定律得加速度,所以质点做匀变速曲线运动,故C正确,D错误。 2答案及解析：答案：C解析：小物体做平抛运动,恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大.此时有 代入计算得出 恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小,则有 , 计算得出 故v的取值范围是 所以C选项是正确的。 3答案及解析：答案：C解析：当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为时,B点的线速度等于木块的速度在垂直于杆子方向上的分速度,则杆子的角速度,则小球A的线速度,故C正确,A、B、D错误。 4答案及解析：答案：D解析：由三个轮子相互间不打滑可知三个轮子边缘的线速度大小相等,根据角速度公式可得,根据加速度公式可得,故D项正确。 5答案及解析：答案：B解析：A、悬线与钉子碰撞前后瞬间，线速度大小不变，故A错误B、根据知，悬线与钉子碰撞前后瞬间，线速度大小不变，半径减半，则角速度变为原来的2倍，故B正确C、根据知，线速度大小不变，半径减半，则向心加速度变为原来的2倍，故C错误D、根据牛顿第二定律得，解得，线速度大小不变，半径减半，拉力不是原来的2倍，故D错误故选：B解题指导：碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系 6答案及解析：答案：D解析：当船沿轨迹运动时,加速度方向与船在静水中的速度方向相反,因此船相对于静水做匀减速直线运动,故A错误;船相对于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸边,因运动的性质不同,则渡河的时间也不同,故B错误;沿轨迹,船做匀速直线运动,则渡河所用的时间大于沿轨迹渡河所用的时间,故C错误;沿轨迹,船做匀加速运动,船到达对岸前瞬间的速度最大,故D正确。 7答案及解析：答案：D解析：当,物块将离开球面做平抛运动,由,得,A错误,D正确;若,物块将沿球面下滑,若摩擦力足够大,则物块可能下滑一段后停下来,若摩擦力较小,物块在圆心上方球面上某处离开,斜向下抛,落地点离点距离大于,B、C错误。 8答案及解析：答案：C解析：当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时,相对于转盘会滑动,对A有,对B有,解得,当时,相对于转盘会滑动,故A正确;当B达到最大静摩擦力时,绳子将要产生弹力,解得,知时,绳子一定有弹力,故B正确;当在范围内增大时,B所受摩擦力变大,当在范围内增大时,B所受摩擦力不变,故C错误;当在范围内增大时,A所受摩擦力一直增大,故D正确。本题选错误的,故选C。 9答案及解析：答案：ABD解析：物体在运动过程中受重力、支持力、静摩擦力,三个力的合力提供向心力。因为做匀速圆周运动,所以受到的合力大小不变,方向时刻指向圆心,合力沿水平方向的分力等于物体所受的摩擦力,合力沿竖直方向的分力等于重力和支持力的合力,从A到B再到C的过程中,设向心力与水平方向的夹角为,摩擦力,运动过程中先减小后增大,故摩擦力先增大后减小,在B处最大,A正确;从A向B运动过程中,重力和支持力的合力,故两者的合力减小,即减小,重力不变,所以支持力减小,从B向C运动过程中,重力和支持力的合力,增大,即增大,重力不变,所以支持力减小,物体在C处受到的支持力最小,B、D正确,C错误。 10答案及解析：答案：BC解析：将货车的速度进行正交分解,如图所示。由于缆绳不可伸长,货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着缆绳方向的分量相等,故,由于不断减小,故货箱和货物整体向上做加速运动,向上运动的速度小于v,故A错误,C正确;货箱和货物整体向上做加速运动,故缆绳中的拉力大于,故B正确;货箱和货物整体向上做加速运动,加速度向上,处于超重状态,故货箱中的货物对货箱底部的压力大于,故D错误。 11答案及解析：答案：AB解析：若排球未触网,排球做平抛运动,根据得,排球飞行时间为,故A正确;由此得排球越界的临界击球速度为,所以击球速度大于20m/s,排球必定会出界,故B正确;若球恰好触网,则球在球网上方运动的时间为,由此求得排球触网的临界击球速度为,即击球速度小于,球必定会触网,故C错误;设击球点的高度为h,当h较小时,击球速度过大会出界,击球速度过小又会触网,临界情况是球刚好擦网而过,落地时又恰好压在底线上,则有,代入数据解得,击球高度必须大于2.13m排球才可以落到对方界内,2m2.13m,故D错误。 12答案及解析：答案：ABC解析：设BP绳与竖直方向的夹角为,AP绳与竖直方向的夹角为,对物体P进行受力分析,根据向心力公式则有:A、当较小时,BP绳在水平方向的分量可以提供向心力,此时AP绳没有力,当增加到某值时,BP绳在水平方向的分量不足以提供向心力,此时绳子AP才有力的作用,所以A选项是正确的;B、的增大,所需的向心力增大,绳子BP和AP的力都增大,所以B选项是正确的;C、当AP绳子没有拉直时,AP绳拉力等于零,BP绳肯定有拉力,当AP绳拉直时,由式可以知道,绳BP的张力一定大于绳子AP的张力,所以C选项是正确的,D错误;所以ABC选项是正确的 13答案及解析：答案：(1)小球离开斜槽时每次都具有相同的初速度(2)1.00(3)D解析：(1)小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放是为了使小球离开斜槽时每次都具有相同的初速度。(2)根据平抛运动规律可知,小球在水平方向上做匀速直线运动,故小球在竖直方向从A到B和从B到C运动的时间相等,设这一时间为T,根据竖直方向匀变速直线运动的推论有,且,解得,代入数据解得。(3)小球做平抛运动的轨迹方程为,D项正确。 14答案及解析：答案：(1)3m/s(2)5.35m/s解析：(1)设小球落入凹槽时竖直速度为,则有,因此有。(2)小球落入凹槽时的水平位移。则小滑块的位移为,根据牛顿第二定律,小滑块上滑的加速度为,根据公式,解得。 15答案及解析：答案：(1)(2)(3)见解析解析：(1)小球刚要离开锥面时所受支持力为零,根据牛顿第二定律得,解得。(2)若细线与竖直方向的夹角为60时,小球离开锥面,由重力和细线拉力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得,解得。(3)a.当时,标出第一个特殊点坐标(0,8N);b.当时,根据牛顿第二定律得,解得。当时,标出第二个特殊点坐标;c.当时,小球离开锥面,设细线与竖直方向夹角为,当时,标出第三个特殊点坐标。画出图像如图所示。 14
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