《不等式试题》word版

天佑中学高一数学不等式与线性规划练习卷一、选择题1.若下列不等式成立的是( )ABCD2.若x0，则x的最小值为()A2 B3 C2 D43已知a 0，b 0，a、b的等差中项是，且，则x + y的最小值是( )A6B5C4D34当x1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是( )A(，2B2，)C3，)D(，35如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）A B（2，0） C（2，1） D（0，1）6不等式0的解集为()Ax|x3 Bx|x2，或1x3Cx|2x3 Dx|2x1，或1x37.满足线性约束条件的目标函数zxy的最大值是()A1 B. C2 D38在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()A2 000元 B2 200元 C2 400元 D2 8009.若直线axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值为()A. B. C. D.210.设实数x，y满足条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为()A. B. C. D4二、填空题11已知x2+bx+c0的解集是x|1x3，则b+c等于 12、若满足约束条件，则的取值范围是 .13已知点在直线上，则的最小值为 . 14已知变量x，y满足约束条件且有无穷多个点(x，y)使目标函数zxmy取得最小值，则m_.15下列几个命题： 不等式的解集为； 已知均为正数，且，则的最小值为9； 已知，则的最大值为； 已知均为正数，且，则的最小值为7；其中正确的有 （以序号作答）三、解答题 16.已知x0，y0，且2x8yxy0，求：(1)xy的最小值；(2)xy的最小值17解关于x的不等式ax2(a1)x1018设a、b、c均为实数，求证：+19画出2x3y3表示的区域，并求出所有正整数解20围建一个面积为360 的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为45 元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为(单位：元). (1)将表示为的函数；(2)试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.