2013-2014高中数学 第二章 概率章末质量评估 北师大版选修

章末质量评估(二)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题5分，共50分)1已知某种产品的合格率是95%，合格品中的一级品率是20%.则这种产品的一级品率为()A15% B19% C20% D21%解析A“产品为合格品”，B“产品为一级品”，P(B)P(AB)P(B|A)P(A)0.20.950.19.所以这种产品的一级品率为19%.答案B2设实数xR，记随机变量则不等式1的解集所对应的的值为()A1 B0 C1 D1或0解析解1得其解集为，1.答案A3掷一枚不均匀的硬币，正面朝上的概率为，若将此硬币掷4次，则正面朝上3次的概率是()A. B. C. D.解析设正面朝上X次，则XB，P(X3)C31.答案B4设随机变量B(n，p)，且E3，D1.5，则p(16)等于()A. B. C. D.解析由题意知np3且np(1p)1.5，p，n6，p(16)1p(0)1C6.答案A5若P(x2)1，P(x1)1，其中x1x2，则P(x1x2)()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)解析设随机变量则P(1)P(x1)1P(x1)1(1).P(1)P(x2)1P(x2)1(1).P(0)P(x1x2)1()答案B6若随机变量的分布列如下表所示且E()1.6，则ab等于().0123P0.1ab0.1A.0.2 B0.1 C0.2 D0.4解析由0.1ab0.11，得ab0.8，又由E()00.11a2b30.11.6，得a2b1.3，由得，a0.3，b0.5，所以ab0.2，故应选C.答案C7在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是()A0.4,1) B(0,0.4 C(0,0.6 D0.6,1)解析由题意知，CP(1P)3CP2(1P)2解得P0.4.又0Pq)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立记X为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为X0123Pad(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(2)求p，q的值；(3)求数学期望EX.解事件Ai表示“该生第i门课程取得优秀成绩”，i1,2,3，由题意知P(A1)，P(A2)p，P(A3)q(1)由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“X0”是对立的，所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率是1P(X0)1.(2)由题意知，P(X0)P(A1 A2 A3)(1p)(1q)P(X3)P(A1A2A3)pq整理得pq，pq1由pq，可知p，q.(3)由题意知，aP(X1)P(A1A2 A3)P(A2)P(A1 A2A3)，bP(X2)1P(X0)P(X1)P(X3)1，EX0123.20某批发市场对某种商品日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如图.日销售量(吨)11.52天数102515(1)计算这50天的日平均销售量；(2)若以频率为概率，其每天的销售量相互独立求5天中该种商品恰有2天的销售量为1.5吨的概率；已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望解(1)日平均销售量为(1101.525215)1.55(吨)(2)销售量为1.5吨的概率P.设5天中销售量为1.5吨的天数为Y，则YB.P(X2)C23C5.X的所有可能取值为4,5,6,7,8.由题意知：P(X4)0.220.04，P(X5)20.20.50.2，P(X6)0.5220.20.30.37，P(X7)20.50.30.3，P(X8)0.320.09.X的分布列为X45678P0.040.20.370.30.09EX40.0450.260.3770.380.096.2(千元)