《向心加速度学案》word版

5.5向心加速度本节学习目标：1.理解向心加速度的产生及向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量，知道其方向总是指向圆心且时刻改变2知道决定向心加速度的有关因素，并能利用向心加速度公式进行有关计算课前预习：一、感知向心加速度1.地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心。2.光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，小球受到 、 、细线的拉力，其中 和 在竖直方向上平衡，细线的拉力总是指向 。3.总结猜测 一切做匀速圆周运动的的物体的合外力和加速度均指向 。二、向心加速度1.定义：做匀速圆周运动的物体有指向 的加速度。2.公式：an_ _或an_ _.3.方向：沿半径方向指向： ，与速度方向 。知识点一：对速度变化量的理解1、在一条直线上：V1V2V？V1V2V？ 2、不在一条直线上V？V1V23、速度的变化量v等于从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量V1和V2，从初速度矢量V1的末端作一个矢量v至末速度矢量V2的末端，矢量v就等于速度的变化量。知识点二：向心加速度的推导如图所示，物体从A点经时间t沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度为，物体在B点的速度VB可以看成是它在A点的速度VA(VAVBV)和速度的变化量V的合速度，当t趋近于0时，也趋近于0，B点接近A点，v与vA垂直，指向圆心所以向心加速度方向沿半径指向圆心因为vA、vB和v组成的三角形与OAB是相似三角形，所以即v将上式两边同时除以t，得=，即知识点三：对加速度的进一步理解1物理意义：描述速度方向改变的快慢2方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直由于向心加速度始终与速度垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢3公式an2rr42n2rv对于an2rv，也适用于非匀速圆周运动4在公式an2r中当v恒定与r的成反比，恒定r 与r成反比练习:1.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ） A.由 可知与r成反比 B.由 可知，与r成正比 C.当一定时，与r成反比 D.由 可知，角速度与转速n成正比2.如图所示，是地球表面北半球不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的( )A. 线速度 B. 角速度 C. 加速度 D. 轨道半径3. 关于向心加速度，下面说法正确的是（ ） A.向心加速度是描述线速度变化的物理量 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D.向心加速度的大小也可用来计算4.关于向心加速度的说法正确的是( )A.向心加速度越大，物体速率变化越快5题图B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量5.如图所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1的半径为R，且Rr，M点为O轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点，当皮带轮转动时，（设转动过程中不打滑）则（ ）A.M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度B.M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度C.M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度D.M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度6.如图所示，一个球绕中心轴线OO的角速度做匀速圆周转动，则（ ）A. 两点线速度相同 B. 两点角速度相同图5-6-8图5-6-5C.若，则两点的速度之比D.若，则两点的向心加速度之比7、如图所示为一皮带传动装置.右轮的半径为r，a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，距小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点与d点的向心加速度相等8.如图是甲、乙两球做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图象，其中图线甲为一双曲线由图象可以知道()A甲球运动时，线速度大小保持不变B甲球运动时，角速度大小保持不变C乙球运动时，线速度大小保持不变D乙球运动时，角速度大小保持不变9. 关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ()A线速度大，加速度一定大B角速度大，加速度一定大C周期大，加速度一定大D加速度大，速度一定变化快10. 如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径已知r22r1，r31.5r1.A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)()A123B243C843 D36211.在图中，A、B为咬合传动的两齿轮，rA2rB，则A、B两轮边缘上两点的()10题图图A角速度之比为21B向心加速度之比为1211题图C周期之比为12D转速之比为2112如图所示，定滑轮的半径r2 cm.绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a2 m/s2向下12题图做匀加速运动在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上P点的角速度_ rad/s，向心加速度an_ m/s2.13如图所示，杆的末端有一个小物体，小物体在竖直方13题图向做匀速圆周运动，当物体处于最高点A和最低点B处时所受到的向心加速度的大小关系是 ，方向关系是 14.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r800 m，飞行员承受的加速度为8g.飞机在最低点P的速率不得超过多少？(g取10 m/s2)14题图15如图，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从点起以角速度做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O处自由下落，若要A、B两物体在点相遇，求角速度须满足的条件16一列火车以72km/h的速度运行，在驶近一座铁桥时，火车以0.1m/s2的加速度减速，90s后到达铁桥，如果机车轮子半径为60cm，车厢轮子的半径为36cm，求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。（车轮与轨道间无滑动。）