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课时规范练39光的折射全反射基础对点练1.(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面,光路如图所示。下列说法中正确的是()A.此介质的折射率等于1.5B.此介质的折射率等于C.当光线从介质射向真空中时,入射角大于45时可发生全反射现象D.当光线从介质射向真空中时,入射角小于30时可能发生全反射现象E.光进入介质时波长变短答案BCE解析n=,选项A错,B对。当光线从介质中射向真空中时,随入射角增大折射角增大,当折射角等于90时,即发生全反射,此时入射角为C,则有n=,解得C=45,即入射角大于等于45时发生全反射现象,选项C对,D错。因进入介质后光速变小,而频率不变,故E对。2.(多选)如图所示是一玻璃球体,其半径为R,O为球心,AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点,来自B点的光线BD从D点射出,出射光线平行于AB,已知ABD=30,光在真空中的传播速度为c,则()A.此玻璃的折射率为B.光线从B到D需用时C.该玻璃球的临界角应小于45D.若增大ABD,光线不可能在DM段发生全反射现象E.若减小ABD,从AD段射出的光线均平行于AB答案ABC解析由题图可知光线在D点的入射角为i=30,折射角为r=60,由折射率的定义得n=知n=,A正确;光线在玻璃中的传播速度为v=c,由题图知BD=R,所以光线从B到D需用时t=,B正确;若增大ABD,则光线射向DM段时入射角增大,射向M点时为45,而临界角满足sinC=sin45,即光线可以在DM段发生全反射现象,C正确,D错误;要使出射光线平行于AB,则入射角必为30,E错误。3.如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶角为,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为()A.B.C.D.答案A解析由题意知,光线进入棱镜时的折射角=,入射角 i=,则折射率n=,选项A正确。4.(多选)如图所示,一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L,玻璃砖的折射率n=,若光从上表面AB射入的入射角i=60,光在真空中的光速为c,则()A.折射角r=30B.光在玻璃中传播的时间为C.光在玻璃中传播的时间为D.改变入射角i,光在下表面CD可能发生全发射答案AC解析由n=得sinr=0.5,得r=30,故A正确;光在玻璃中传播的速度为v=,由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s=,则光在玻璃中传播的时间为t=,故B错误,C正确;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根据光路可逆性原理可知光一定能从CD面射出,故D错误。5.打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角切磨在12,光线一定在OP边发生全反射B.若2,光线会从OQ边射出C.若1,光线会从OP边射出D.若1,光线会在OP边发生全反射答案D解析光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时,入射角i大于临界角C。光线从图示位置入射,到达OP边时入射角i1=-,越小,i1越大,发生全发射的可能性越大,根据题意,要在OP边上发生全反射,应满足1,C错误、D正确。6.如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖,它的面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图乙所示。计算折射率时,用(选填“d”或“e”)点得到的值较小,用(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小。答案光学de解析光学面若被手接触污染,会影响观察效果,增加实验误差;分别连接cd和ce并延长到界面,与界面分别交于f、g两点,由n=不难得出用d点得到的折射率值较小,过c点的出射光线应平行于ab,利用直尺比对并仔细观察,可知ecab,故用e点得到的折射率值误差较小。7.(2017全国卷)一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。答案1.55解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1,在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C,连接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有nsini1=sinr1nsini2=sinr2由题意知r1+r2=90联立式得n2=由几何关系可知sini1=sini2=联立式得n=1.558.如图,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。答案150解析设球半径为R,球冠底面中心为O,连接OO,则OOAB。令OAO=,有cos=即=30由题意MAAB所以OAM=60设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i,反射角为i,玻璃折射率为n。由于OAM为等边三角形,有i=60由折射定律有sini=nsinr代入题给条件n=得r=30作底面在N点的法线NE,由于NEAM,有i=30根据反射定律,有i=30连接ON,由几何关系知MANMON,故有MNO=60由式得ENO=30于是ENO为反射角,ON为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为=180-ENO=1509.(2018黑龙江齐齐哈尔二模)如图为一透明材料制成的半球形物体,将半球形物体竖直地固定在水平面EF上,且ABFE,O点为半球形物体的圆心,虚线OO1为平行于EF的半径,现有一细光束由半球形物体的右侧面斜射到球心O处,光束与OO1的夹角=30,该光束经半球形物体色散后,在水平面的EB间形成一彩色光带,经分析可知光带中各种色光的折射率介于n1.6之间,已知半球体的半径为10 cm,sin 37=0.60,cos 37=0.80,求:(1)水平面上的光带宽度为多少?(2)现将细光束绕O点逆时针转动,当为多少度时水平面上的光带刚好完全消失?答案(1)2.5 cm(2)45解析(1)入射到O点的细光束经AB界面的折射后在水平面CD间形成彩色的光带,光路图如图所示,根据折射定律有n1=,解得=45,由n2=,解得=53彩色光带的宽度为xCD=2.5cm。(2)根据题意可知入射光线在O点时,如果n1=的光刚好发生全反射时,则光带刚好完全消失,由临界角公式sinC=,解得C=45。10.(2018辽宁沈阳三模)如图所示,在一个足够宽的槽中盛有折射率为的液体,中部扣着一个圆锥形透明罩(罩壁极薄)ADB,罩顶角ADB=30,高DC=0.2 m,罩内为空气,整个罩子没在液体中。槽底AB的中点C处有一点光源,点光源发出的光经折射进入液体后,再从液体上表面射出。不考虑光线在透明罩内部的反射。求液体表面有光射出的面积(结果保留三位有效数字)。答案S=9.4210-2 m2解析如图所示,有一条光线从C点射向DB,在E点折射后进入液体中,射向空气时在F点发生全反射,GH和MN分别为两处的法线,GH交CD于G点,EFM为临界角C,则:sinC=,解得:C=45由几何关系得:DFE=45,DEF=60,FEH=30由折射定律可得:n=解得:CEG=45由几何关系得:DCE=30;在CDE中应用正弦定理:,在DEF中应用正弦定理:,解得DF=DC,液体表面有光射出的面积为:S=(DF)2解得:S=9.4210-2m2。11.某学校为运动会购买了一批奖杯,奖杯的顶端为一透明球体,经测量球体的直径为D=10 cm。某同学想测量该球体的折射率,他用两个激光枪平行射入该球体,如图所示,MN是一条通过球心的激光束,另一激光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,AB与MN间距为 cm,CD为出射光线,经测量CD与MN的夹角为30。求:(1)该球体的折射率n;(2)光从B点传到C点的时间。答案(1)(2)10-9 s解析(1)连接BC,如图,设在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r,sini=,所以,i=45设在C点光线的入射角、折射角分别标为、,因为r=,根据光路可逆可知=i=45又因为CD与MN的夹角为30所以COP=15由几何关系得r=30由折射定律:在B点有:n=(2)因为BC=2Rcosrn=t=10-9s11
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