2019高考物理一轮复习 第十二章 近代物理 第2讲 原子与原子核学案

第2讲原子与原子核【基础梳理】一、原子的核式结构1粒子散射实验的结果：绝大多数粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数粒子发生了大角度偏转，极少数粒子的偏转超过了90，有的甚至被撞了回来，如图所示2原子的核式结构：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转二、玻尔理论1定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量2跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定即hEmEn(h是普朗克常量，h6.6261034 Js)3轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的4氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级图(如图所示)(2)氢原子的能级和轨道半径氢原子的能级公式：EnE1(n1，2，3，)，其中E1为基态能量，其数值为E113.6 eV.氢原子的半径公式：rnn2r1(n1，2，3，)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r10.531010 m.三、天然放射现象、原子核的组成1天然放射现象(1)天然放射现象：元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构(2)放射性和放射性元素：物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性具有放射性的元素叫放射性元素(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是射线、射线、射线2原子核(1)原子核的组成原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子原子核的核电荷数质子数，原子核的质量数质子数中子数(2)同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子，在元素周期表中的位置相同，同位素具有相同的化学性质四、原子核的衰变和半衰期1原子核的衰变(1)原子核放出粒子或粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变(2)分类：衰变：XYHe；衰变：XYe.2半衰期(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间(2)衰变规律：NN0、mm0(3)影响因素：由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理化学状态无关五、核力、结合能、质量亏损、核反应1核力(1)定义：原子核内部，核子间所特有的相互作用力(2)特点：核力是强相互作用的一种表现；核力是短程力，作用范围在1.51015m之内；每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用2核能(1)结合能：核子结合为原子核时放出的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能(2)比结合能定义：原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定3质能方程、质量亏损爱因斯坦质能方程Emc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小m，这就是质量亏损由质量亏损可求出释放的核能Emc24获得核能的途径(1)重核裂变；(2)轻核聚变5核反应(1)遵守的规律：电荷数守恒、质量数守恒(2)反应类型：衰变、人工转变、重核裂变、轻核聚变【自我诊断】判一判(1)原子的能量量子化现象是指原子在不同状态中具有不同的能量()(2)炽热的固体、液体和高压气体发出的光谱是连续光谱()(3)根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，辐射一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小()(4)假如有18个某种放射性元素的原子核，经过一个半衰期，一定有9个原子核发生了衰变()(5)衰变的电子来源于原子核外的电子()(6)高温、高压的情况下，原子核的半衰期将会变短()(7)爱因斯坦的质能方程反映了物质的质量就是能量，它们之间可以相互转化()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)做一做(多选)(高考全国卷改编)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用下列说法符合历史事实的是()A密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值B贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核C居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素D汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷提示：选ACD.密立根通过油滴实验，验证了物体所带的电荷量都是某一值的整数倍，测出了基本电荷的数值，选项A正确；贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，明确了原子核具有复杂结构，选项B错误；居里夫妇通过对含铀物质的研究发现了钋(Po)和镭(Ra)，选项C正确；汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，说明了阴极射线是带负电的粒子，并测出了粒子的比荷，选项D正确玻尔理论和氢原子的光谱分析学生用书P234【知识提炼】1能级图中各物理量意义的说明相关量意义能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态定态横线左端的数字“1，2，3”表示量子数横线右端的数字“13.6，3.4”表示氢原子的能量相邻横线间的距离表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小，距离越小带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hEmEn2.原子跃迁的条件(1)原子跃迁条件hEmEn只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况(2)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(EEmEn)，均可使原子发生能级跃迁3跃迁中两个易混问题(1)一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了(2)直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和【典题例析】(多选)如图所示是氢原子的能级图，大量处于n4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n2能级跃迁时释放的光子，则()A6种光子中波长最长的是n4激发态跃迁到基态时产生的B6种光子中有2种属于巴耳末系C使n4能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量D若从n2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n3能级跃迁到n2能级释放的光子也一定能使该金属板发生光电效应审题指导激发态的氢原子向低能级跃迁时，能级差越大，发射光子的频率越大；而巴耳末系是高能级向n2能级跃迁时发射的光子，可看出有2种解析根据跃迁假说，在跃迁的过程中释放光子的能量等于两能级之差，故从n4跃迁到n3时释放光子的能量最小，频率最小，波长最长，所以A错误；由题意知6种光子中有2种属于巴耳末系，它们分别是从n4跃迁到n2和从n3跃迁到n2时释放的光子，故B正确；E40.85 eV，故n4能级的电离能等于0.85 eV，所以C正确；由题图知，从n3能级跃迁到n2能级释放的光子的能量小于n2能级跃迁到基态释放的光子的能量，所以D错误答案BC氢原子能级图与原子跃迁问题的解答技巧(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)的光子频率由hEmEn求得若求波长可由公式c求得(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n1)(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法用数学中的组合知识求解：NC.利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加【迁移题组】迁移1对原子核式结构的理解1(2015高考安徽卷)如图所示是粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止图中所标出的粒子在各点处的加速度方向正确的是()AM点BN点CP点DQ点解析：选C.粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与粒子所受斥力方向相同带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向轨迹曲线的凹侧，故只有选项C正确迁移2对能级图的理解和应用2(多选)(高考山东卷)氢原子能级如图，当氢原子从n3跃迁到n2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是()A氢原子从n2跃迁到n1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n1跃迁到n2的能级C一群处于n3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n2跃迁到n3的能级解析：选CD.根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n2能级跃迁到n1的能级时，辐射光的波长一定小于656 nm，因此A选项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知B选项错误，D选项正确；一群处于n3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以C选项正确氢原子的能量及变化规律学生用书P235【知识提炼】氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律：1原子能量变化规律：EnEknEpn，随n增大而增大，随n的减小而减小，其中E113.6 eV.2电子动能变化规律(1)从公式上判断电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力即km，所以Ek，随r增大而减小(2)从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子动能减小反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，故电子的动能增大3原子的电势能的变化规律(1)通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小(2)利用原子能量公式EnEknEpn判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，故原子的电势能增大反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，故原子的电势能减小【跟进题组】1按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量_(选填“越大”或“越小”)已知氢原子的基态能量为E1(E1rb，则在此过程中()A原子要发出某一频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量也减小B原子要吸收某一频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小C原子要发出一系列频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小D原子要吸收一系列频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量也增大解析：选A.由玻尔氢原子理论知，电子轨道半径越大，原子能量越大，当电子从ra跃迁到rb时，原子能量减小，放出光子；在电子跃迁过程中，库仑力做正功，原子的电势能减小；由库仑力提供电子做圆周运动的向心力，即，r减小，电子速度增大，动能增大，综上所述可知A正确5质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)() A(m1m2m3)cB(m1m2m3)cC(m1m2m3)c2D(m1m2m3)c2解析：选C.由质能方程Emc2，其中mm1m2m3，可得E(m1m2m3)c2，选项C正确，A、B、D错误6(2018江苏清江中学高三模拟)如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从n4能级跃迁到n2能级时，辐射出光子a；当氢原子从n3能级跃迁到n1能级时，辐射出光子b，则下列说法中正确的是()A光子a的能量大于光子b的能量B光子a的波长小于光子b的波长Cb光比a光更容易发生衍射现象D在同种介质中，a光子的传播速度大于b光子的传播速度解析：选D.氢原子从n4的能级跃迁到n2的能级的能级差小于从n3的能级跃迁到n1的能级时的能级差，根据EmEnh，知光子a的能量小于光子b的能量，故A错误；光子a的频率小于光子b的频率，所以b的频率大，波长小，所以a光更容易发生衍射，故B、C错误；光子a的频率小，则折射率小，根据v知，光子a在介质中的传播速度大于光子b在介质中的传播速度，故D正确二、多项选择题7(2015高考广东卷)科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：XYHeH4.9 MeV和HHHeX17.6 MeV，下列表述正确的有()AX是中子BY的质子数是3，中子数是6C两个核反应都没有质量亏损D氘和氚的核反应是核聚变反应解析：选AD.核反应方程遵守核电荷数守恒和质量数守恒，则由HHHeX17.6 MeV知 X为n，由XYHeH4.9 MeV知Y为Li，其中Y的质子数是3，中子数也是3，选项A正确，选项B错误；两个核反应都释放出核能，故都有质量亏损，选项C错误；XYHeH4.9 MeV是原子核的人工转变，HHHen17.6 MeV为轻核聚变，选项D正确8能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一下列释放核能的反应方程，表述正确的有()A.HHHen是核聚变反应B.HHHen是衰变C.UnBaKr3n是核裂变反应D.UnXeSr2n是衰变解析：选AC.衰变时释放出电子(e)，衰变时释放出氦原子核(He)，可知选项B、D错误；选项A中一个氚核和一个氘核结合成一个氦核并释放出一个中子是典型的核聚变反应；选项C中一个U235原子核吸收一个中子，生成一个Ba原子核和一个Kr原子核并释放出三个中子是典型的核裂变反应，故选项A、C正确9(2016高考全国卷改编)一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核Si，下列说法正确的是()A核反应方程为pAlSiB核反应过程中系统动量守恒C核反应过程中系统能量不守恒D核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和解析：选AB.核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，A项正确；微观粒子相互作用过程中，满足动量守恒定律，B项正确；题述核反应过程属于“二合一”形式的完全非弹性碰撞，机械能有损失，但对于封闭的系统，能量仍然守恒，C项错误；核反应过程中的机械能有损失，故存在质量亏损现象，D项错误10(2018东北三校联考)如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n4到n1能级辐射的电磁波的波长为1，从n4到n2能级辐射的电磁波的波长为2，从n2到n1能级辐射的电磁波的波长为3，则下列关系式中正确的是()A13B32D解析：选AB.已知从n4到n1能级辐射的电磁波的波长为1，从n4到n2能级辐射的电磁波的波长为2，从n2到n1能级辐射的电磁波的波长为3，则1、2、3的关系为hhh，即，1，32，又hhh，即，则，即正确选项为A、B.三、非选择题11(2018石家庄模拟)实验室考查氢原子跃迁时的微观效应已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为mH1.671027 kg.设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n5的能级状态(1)求氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光；(2)若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用p表示(h为普朗克常量，为光子频率，c为真空中光速)，求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率(保留三位有效数字)解析：(1)不同频率的光的种类为NC10(种)(2)由动量守恒mHvHp光子知：当最大时，反冲速率vH最大又hE5E10.54 eV(13.6)eV13.06 eV2.0901018 J故vH m/s4.17 m/s.答案：(1)10种(2)4.17 m/s12海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源两个氘核的核反应产生一个He核和一个粒子，其中氘核的质量为2.013 0 u，氦核的质量为3.015 0 u，中子的质量为1.008 7 u(1 u931.5 MeV)，求：(1)写出核反应方程；(2)核反应中释放的核能；(3)在两个氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，反应中产生的粒子和氦核的动能解析：(1)核反应方程为：HHHen.(2)核反应中的质量亏损为m2mHmHemn，由Emc2可知释放的核能：E(2mHmHemn)c22.14 MeV.(3)把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零，即mHevHemnvn0；反应前后系统的总能量守恒，即mHevmnvE2EkH，又因为mHemn31，所以vHevn13，由以上各式代入已知数据得：EkHe0.71 MeV，Ekn2.13 MeV.答案：(1)HHHen(2)2.14 MeV(3)2.13 MeV0.71 MeV17