2018-2019学年高考物理 主题二 机械能及其守恒定律 第四章 机械能及其守恒定律 实验 验证机械能守恒定律学案 教科版

实验：验证机械能守恒定律一、实验目的1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。2.掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。二、实验原理让物体自由下落，忽略阻力情况下物体的机械能守恒，有两种方案验证物体的机械能守恒：方案一：以物体自由下落的位置O为起始点，测出物体下落高度h时的速度大小v，若mv2mgh成立，则可验证物体的机械能守恒。方案二：测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v1、v2，v1、v2的计算方法与方案一的相同。若关系式mvmvmgh成立，则物体的机械能守恒。三、实验器材铁架台(带铁夹)、打点计时器、重锤(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源。四、实验步骤1.安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。2.打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上；另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做35次实验。3.选纸带：选取点迹较为清晰且开始的两点间距离约为2_mm的纸带，把纸带上打出的第一个点作为起始点，记作O，在距离O点较远处再依次选出计数点1、2、34.测距离：用刻度尺测出O点到1、2、3的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3五、数据处理1.计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点1、2、3并测量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3再根据公式vn，计算出1、2、3、4、n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4vn。2.机械能守恒验证方法一：利用起始点和第n点。从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为mv，计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内ghnv，则机械能守恒定律得到验证。方法二：任取两点A、B。从A点到B点，重力势能减少量为mghAmghB，动能增加量为mvmv，计算ghAB和vv，如果在实验误差允许的范围内ghABvv，则机械能守恒定律得到验证。方法三：图像法。计算各计数点v2，以v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线。若在误差许可的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。六、误差分析1.在进行长度测量时，测量及读数不准造成误差。2.重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。3.由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差。七、注意事项1.应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小。2.纸带选取(1)以第一个点为起点时，要验证的是mvmghn，必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为hgt210(0.02)2m2 mm。(2)以下落中某点为起点时，要验证的是mvmvmghmn，这时选择纸带不需要满足两点间距为2 mm。3.计算速度时不能用vgt或v，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。实验原理与操作试题案例例1 如图1为验证“机械能守恒定律”的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题：图1(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有_。(填入正确选项前的字母)A.米尺B.秒表C.012 V的直流电源D.012 V的交流电源(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：A.按照图示的装置安装器材B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上C.用天平测出重锤的质量D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带E.测量纸带上某些点间的距离F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中操作不当的步骤是_。(3)实验中误差产生的原因有_(写出两个原因)。(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图2所示。使用交流电源的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a_。(用x1、x2、x3、x4及f表示)图2解析(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要米尺、012 V的交流电源。(2)其中操作不当的步骤是将打点计时器接到电源的“直流输出”上，打点计时器需要交流电源。(3)纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算重力势能变化时，选取初、末两点距离过近；交流电源频率不稳定等。(4)由xaT2得：a。答案(1)AD(2)B(3)纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取初、末两点距离过近；交流电源频率不稳定(4)针对训练1 (2018宁波高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)下列物理量中需要用工具直接测量的有()A.重物的质量B.重力加速度C.重物下落的高度D.与重物下落高度对应的重物的瞬时速度(2)实验中，如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的h图线应是_，才能合乎实验验证的要求，h图线的斜率等于_的数值。解析(1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，只需要用刻度尺测量重物下落的高度，重物的质量不用测量，重力加速度不需要测量，通过计算可以得到与重物下落高度对应的重物的瞬时速度。故选C。(2)在验证机械能守恒定律的实验中，有：mghmv2，则有：gh，由于g是常数，所以h图线为过原点的倾斜直线，图线的斜率等于g。答案(1)C(2)过原点的倾斜直线重力加速度g实验数据的处理试题案例例2 (2018襄阳高一检测)某同学做“验证机械能守恒定律”实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分，剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是cm。打点计时器工作频率为50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2。图3(1)重物在2点的速度v2_，在5点的速度v5_，此过程中动能增加量Ek_，重力势能减少量Ep_。由以上可得出实验结论_。(2)重物获得的动能往往_(填“大于”“小于”或“等于”)减少的重力势能，实验中产生系统误差的原因是_。(3)根据实验判断下列图像正确的是(其中Ek表示重物动能的变化量，h表示物体下落的高度)()解析(1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点的速度v2 m/s1.50 m/s，重物在5点的速度v5 m/s2.08 m/s，所以动能增加量为Ekmvmv1.03m J，重物从2点到5点，重力势能减少量为Epmgh25m9.8(3.23.64.0)102 J1.06m J，由以上可得出实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒。(2)由于纸带受到摩擦力作用，需克服摩擦力做功，所以获得的动能小于减少的重力势能。(3)重物机械能守恒，重物减少的重力势能转化为增加的动能，即Ekmgh，可见重物增加的动能与下落的距离成正比，选项C正确。答案(1)1.50 m/s2.075 m/s1.03m J1.06m J在误差允许的范围内，机械能守恒(2)小于纸带受到摩擦力作用(3)C针对训练2 某同学用图4甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图乙所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他条件进行推算。图4(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图乙中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为_，打出C点时重物下落的速度大小为_，重物下落的加速度大小为_。(2)已测得s18.89 cm，s29.50 cm，s310.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为_Hz。解析(1)两点间时间间隔为T，vB，同理vC，重物下落的加速度的大小为a。(2)据mg0.01mgma和a，代入数据可得f为40 Hz。答案(1)(2)40实验创新设计试题案例例3 (2018青岛高一检测)利用如图5所示实验装置来“验证机械能守恒定律”。通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中小铁球经过光电门B时，毫秒计时器(图中未画出)记录下小铁球的挡光时间t。实验前调整光电门位置，使小球下落过程中，小铁球球心垂直细激光束通过光电门，当地重力加速度为g。图5(1)为了验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，还需要测量的物理量是_。A.A点距地面的高度HB.A、B之间的距离hC.小铁球从A到B的下落时间tABD.小铁球的直径d(2)小铁球通过光电门时的瞬时速度v_；要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式_是否成立即可(用实验中测得物理量的符号表示)。解析(1)根据实验原理可知，需要测量的是A点到光电门B的距离，故A错误，B正确；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，故C错误；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，故D正确。(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故v；根据机械能守恒的表达式有mghmv2，可得h(或d22ght2)，故只要验证h(或d22ght2)即可。答案(1)BD(2)h(或d22ght2)针对训练3 现利用如图6所示装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00102 s、2.00102 s。已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。图6(1)滑块经过光电门1时的速度v1_ m/s，通过光电门2时的速度v2_ m/s。(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为_J，重力势能的减少量为_J。解析(1)v1 m/s1.00 m/sv2 m/s2.50 m/s(2)动能增加量Ek2.00(2.5021.002) J5.25 J重力势能的减少量：Ep2.009.800.54sin 30 J5.29 J答案(1)1.002.50(2)5.255.291.在做“验证机械能守恒定律”的实验时，发现重物减少的重力势能总是略大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是()A.选用的重物质量过大B.选用的重物质量过小C.空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D.实验时操作不规范，实验数据测量不准确解析造成题中所述误差的主要原因是来自于各方面的阻力，选项C正确。答案C2.(2018成都高一检测)用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中得到如图7所示纸带。图7根据纸带算出相关各点的速度v，测量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图像应是()解析由机械能守恒定律得：mghmv2，得：gh，可以看出与h成正比例关系，图线是过原点的直线，C正确。数据处理可以用不同的方法，得到相同的结论。答案C3.(多选)为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用实验系统设计了一个实验，实验装置如图8所示，图中A、B两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度。在实验中测得一物体自由下落经过A点时的速度是v1，经过B点时的速度是v2，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中不必要或者错误的是()图8A.用天平测出物体的质量B.测出A、B两点间的竖直距离C.利用mvmv算出物体从A点运动到B点的过程中动能的变化量D.验证vv与2gh是否相等解析物体重力势能减少量为mgh，动能增加量为mvmv，计算gh和vv，如果在实验误差允许的范围内ghvv，则机械能守恒定律得到验证。综上应选项A、C正确。答案AC4.在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)从下列器材中选出实验所必须的，其编号为_。A.打点计时器(包括纸带) B.重锤C.天平 D.毫米刻度尺E.秒表(或停表) F.运动小车(2)进行实验时，为保证重物下落时初速度为零，应_。A.先接通电源，再释放纸带B.先释放纸带，再接通电源(3)下列说法中正确的是_。A.实验中用打点计时器时，一定用到低压直流电源B.选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好C.要选用第1、2两点距离接近2 mm的纸带D.实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量解析(1)打点计时器(含纸带)、重锤是必须的，为了测量计数点的距离，需要毫米刻度尺；因为是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测出重物的质量，不需要用天平；打点计时器本身可以计算时间，所以不需要秒表，实验用的是重锤，不需要运动小车。故选A、B、D。(2)开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放纸带，让它带着纸带一同落下。这样有利于数据的采集和处理，减少实验误差。故选A。(3)电火花计时器用220 V交流电源，电磁打点计时器用低压交流电源，故A错误；为了减小空气阻力的影响，在选择重物时，要选择密度大的，即选择质量大体积小的重物，B正确；由公式hgt2可知，若开始第1、2两点间的距离为2 mm，则打第1个点时的速度为零，这样只需比较mgh、mv2的大小关系即可，实验方便，C正确；由于空气阻力和纸带与计时器摩擦的影响，实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量，故D正确。答案(1)ABD(2)A(3)BCD5.(2018郑州高一检测)如图9是利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验装置。图9(1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，没有必要进行的操作是_。A.用天平测重物的质量B.用秒表测重物下落的时间C.用打点计时器记录重物下落的信息D.用纸带记录测量重物下落的高度(2)该实验所用打点计时器的电源频率为50 Hz，如图10所示，A、B、C为纸带中选取的三个计数点，每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T_s，打点计时器在打下计数点B时，物体的下落速度为vB_ m/s。(小数点后保留两位有效数字)图10(3)由于该实验中存在阻力做功，所以实验测得的重物的重力势能的减少量_(选填“”“”或“”)动能的增加量。解析(1)因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要测出重物的质量，故A错误；我们可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故B错误；用打点计时器可以记录重物下落的时间和高度，故C正确；用纸带记录测量重物下落的高度，故D正确。(2)每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T0.1 s。根据匀变速直线运动的规律中间时刻速度等于这段时间中的平均速度得vB2.36 m/s。(3)由于纸带和重物都受到阻力作用，重力势能有一部分转化为内能，所以重力势能的减少量大于动能的增加量。答案(1)AB(2)0.12.36(3)6.(2018唐山高一检测)某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图11中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m0.2 kg，计算结果保留三位有效数字)：图11时刻t2t3t4t5速度(ms1)4.994.483.98(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5_ m/s；(2)从t2到t5时间内，重力势能增量Ep_ J，动能减少量Ek_ J；(3)在误差允许的范围内，若Ep与Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律。由上述计算得Ep_Ek(选填“”“”或“”)，造成这种结果的主要原因是_。解析(1)t5时刻小球的速度v5102 m/s3.48 m/s。(2)从t2到t5时间内，重力势能增量Epmgh250.29.8(23.6821.1618.66)102 J1.24 J，动能减少量Ekmvmv1.28 J。(3)EpEk，造成这种结果的主要原因是上升过程中存在空气阻力。答案(1)3.48(2)1.241.28(3)存在空气阻力12