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课时训练(十)【万有引力与航天】【基础过关】1.关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是()A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律,提出了万有引力定律2.2019春晖中学模拟 关于行星的运动,下列说法中错误的是()A.关于行星的运动,早期有“地心说”与“日心说”之争,而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落B.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,且在近地点时速度小,在远地点时速度大C.开普勒第三定律a3T2=k,式中k的值仅与中心天体的质量有关D.开普勒三定律同样适用于其他星系的行星运动3.2019桐乡茅盾中学期中 某星球(可视为球体)表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16,星球半径约为地球半径的23.若该星球表面有一飞行器,则下列说法正确的是()A.以1 km/s发射,飞行器可以环绕该星球运行B.以2 km/s发射,飞行器可以环绕该星球运行C.该星球的平均密度为地球平均密度的14D.该星球的平均密度为地球平均密度的134.关于第一宇宙速度,下列说法正确的是()A.它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度B.它是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度C.它是卫星绕地球运行的最大发射速度D.它是人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运行时在近地点的速度5.2017年10月24日,在地球观测组织全会期间举办的“中国日”活动上,我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球静止轨道气象卫星“风云四号”和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)的数据.“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星,在距地700 km的圆形轨道上对地球进行扫描,汇集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图.有关这两颗卫星,下列说法正确的是()A.“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度B.“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”线速度C.“风云四号”卫星的周期小于“碳卫星”的周期D.“风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度6.据报道,“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km,运行速率分别为v1和v2.那么,v1和v2的比值为(月球半径取1700 km)()A.1918B.1918C.1819D.18197.关于地球同步卫星的说法正确的是()地球同步卫星只能定点在赤道上空,相对地面静止不动地球同步卫星的角速度一定,但高度和线速度可选择,高度增加,线速度增大 地球同步卫星的线速度小于7.9 km/s周期是24 h的卫星一定是同步卫星A.B.C.D.8.2019桐乡凤鸣高中期中 我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射,在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信.“墨子”由火箭发射至高度为500 km的预定圆形轨道.此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36 000 km),它将使北斗系统的可靠性进一步提高.以下说法中正确的是()A.这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB.通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C.量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的小D.量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小图Z10-19.国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造地球卫星“东方红一号”,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2060 km;1984年4月8日成功发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空高35 786 km的地球同步轨道上.设“东方红一号”在远地点的加速度为a1,“东方红二号”的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为()A.a2a1a3B.a3a2a1C.a3a1a2D.a1a2a310.a是静止在地球赤道上的物体,b是探测卫星,c是地球同步卫星,它们在同一平面内沿不同的轨道绕地心做匀速圆周运动,且均沿逆时针方向绕行.若某一时刻,它们正好运行到同一条直线上(如图Z10-2所示),则再经过6个小时,图Z10-3中关于a、b和c三者位置的图示可能正确的是()图Z10-2图Z10-3图Z10-411.假设两颗卫星1和2的质量之比m1m2=12,都绕地球做匀速圆周运动,如图Z10-4所示,卫星2的轨道半径更大些.观测中心对这两颗卫星进行了观测,编号为甲、乙,测得甲、乙两颗人造卫星的周期之比T甲T乙=81.下列说法中正确的是()A.甲是卫星1B.乙的动能较小C.甲的机械能较大D.无法比较两个卫星所受到的向心力12.如图Z10-5所示,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则()图Z10-5A.v1v2=r2r1B.v1v2=r1r2C.v1v2=r2r12D.v1v2=r1r2213.我国“北斗”卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成,30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星,中轨道卫星轨道高度约为2.15104 km,静止轨道卫星的高度约为3.60104 km.下列说法正确的是()A.中轨道卫星的线速度大于7.9 km/sB.静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度C.静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期D.静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度【领先冲A】14.2019金丽衢联考 图Z10-62018年7月10日4时58分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭成功发射了第三十二颗北斗导航卫星.该卫星属于倾斜地球同步轨道卫星,卫星入轨并完成在轨测试后,将接入北斗卫星导航系统,为用户提供更可靠服务.倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星,它的运转周期也是24小时,如图Z10-6所示.关于该北斗导航卫星,下列说法正确的是()A.该卫星可定点在北京的正上方B.该卫星与地球静止轨道卫星的向心加速度大小是不相等的C.该卫星的发射速度v7.9 km/sD.该卫星的角速度与放在北京地面上物体随地球自转的角速度大小相等15.2019温州中学模拟 图Z10-7如图Z10-7所示,我国自主研发的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成,包括分布于a类型轨道的5颗同步轨道卫星、分布于b类型轨道的3颗倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同,轨道倾角为55)和分布于c类型轨道的27颗中轨道卫星,中轨道卫星在3个互成120角的轨道面上做圆周运动,预计2020年全部建成.下列说法正确的是()A.a类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态B.a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型轨道上的卫星运行速率C.b类型轨道上的卫星也与地球保持相对静止D.三类卫星相比,c类型轨道上的卫星的向心加速度最小图Z10-816.2019诸暨中学期中 到目前为止,火星是除了地球以外人类了解最多的行星,已经有超过30枚探测器到达过火星,并发回了大量数据.若引力常量G已知,再结合下列已测得的数据,能求出火星质量的是( )A.火星的第一宇宙速度B.火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径和周期C.火星半径和绕火星做匀速圆周运动的卫星的周期D.绕火星做匀速圆周运动的卫星的轨道半径和周期17.2017年4月,“天舟一号”成功发射,并与“天宫二号”空间实验室交会对接.若对接前它们都绕地球做匀速圆周运动,且“天舟一号”处于低轨道,“天宫二号”空间实验室处于高轨道,如图Z10-9所示,则()图Z10-9A.“天舟一号”在地面上的发射速度不会超过7.9 km/sB.为了顺利实现对接,“天舟一号”在图示轨道需要点火减速C.对接成功后,“天舟一号”的动能减小,机械能增大D.对接后,由于“天宫二号”的质量增大,其轨道降低课时训练(十)1.B解析 开普勒在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动三定律,找出了行星运动的规律,而牛顿则是提出了万有引力定律.2.B3.C解析 根据mg=mv2R,可得第一宇宙速度v=gR,发射飞行器的最小速度vmin=16g地23R地=7.93 km/s2.63 km/s,故A、B错误;根据GMmR2=mg,可得M=gR2G,根据=MV=M43R3,可得=gR2G43R3=3g4GR,星球的平均密度为地球平均密度的14,故C正确,D错误.4.B5.B解析 “风云四号”卫星的运行轨道半径大于“碳卫星”的运行轨道半径,根据GMmr2=ma可知运行轨道半径越大向心加速度越小,故A错误;根据GMmr2=mv2r可得v=GMr,所以“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度,故B正确;根据GMmr2=m2T2r可得T=42r3GM,所以“风云四号”卫星的周期大于“碳卫星”的周期,故C错误;第一宇宙速度是卫星绕地球的最大运行速度,所以“风云四号”卫星的线速度小于第一宇宙速度,故D错误.6.C解析 根据卫星运动所需的向心力由万有引力提供,有GMm(r+h)2=mv2r+h,可得v=GMr+h,则v1v2=r+h2r+h1=1819.7.A解析 卫星若在除赤道所在平面外的任意点实现了与地球“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,因此同步卫星只能定点在赤道上空,相对地面静止不动,故正确.根据万有引力提供向心力,有GMm(R+h)2=m42T2(R+h)=mv2R+h,其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度,由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出,同步卫星离地面的高度h也为一定值,由于轨道半径一定,则线速度的大小也一定,但小于第一宇宙速度7.9 km/s,故正确,错误.周期是24 h的卫星,不一定在赤道的正上方,不一定是同步卫星,故错误.8.C解析 第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度,所以静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度,故A错误;地球静止轨道卫星即同步卫星,只能定点于赤道正上方,故B错误;根据GMmr2=m42T2r,得T=2r3GM,所以量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的小,故C正确;根据GMmr2=man,得an=GMr2,半径小的量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的大,故D错误.9.D解析 由于“东方红二号”卫星是同步卫星,则其角速度和赤道上的物体角速度相等,根据a=2r,r2r3,则a2a3;由万有引力提供向心力得GMmr2=ma,由题目中数据可以得出,r1r2,则a2a2a3,选项D正确.10.D解析 a和c的周期为24 h,6 h运动2,而b的轨道半径小于c的半径,则b的角速度大,6 h转过的角度大于2,选项D正确.11.C解析 卫星做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,有GMmr2=m42T2r,得r=3GMT242,则r甲r乙=3T甲23T乙2=41,所以甲是卫星2,故A错误;由GMmr2=mv2r,得v=GMr,则v甲v乙=r乙r甲=12,由动能表达式Ek=12mv2得甲、乙两卫星的动能之比Ek甲Ek乙=m甲v甲2m乙v乙2=12,故B错误;若卫星2由外侧轨道变轨到卫星1的轨道,则需要减速,即需要阻力做功才能变轨到卫星1的轨道,所以卫星2在外侧轨道上的机械能大于它在卫星1轨道上的机械能,而卫星2的质量比卫星1的质量大,在同一轨道上卫星2的机械能大于卫星1的机械能,所以卫星2的机械能大于卫星1的机械能,故C正确;由万有引力提供向心力,可得向心力F=GMmr2,可知两颗卫星的向心力之比F甲F乙=m甲r乙2m乙r甲2=18,故D错误.12.A解析 由题意知,两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据GMmr2=mv2r,得v=GMr,所以v1v2=r2r1,故A正确,B、C、D错误.13.C解析 由天体运动规律可知,轨道半径越大,线速度越小,周期越大,加速度越小,故中轨道卫星的线速度小于7.9 km/s,静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度,选项A、B错误;静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期,静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度,选项C正确,选项D错误.14.D解析 根据该卫星的轨道和地球自转的方向可知,该卫星不可能定点于北京正上方,选项A错误.两卫星的周期都是24 h,所以两卫星距地面的高度相同,根据an=r2可知,该卫星的向心加速度等于地球静止轨道卫星的向心加速度,选项B错误.将卫星发射到近地轨道的最小速度为7.9 km/s,所以发射该卫星的速度要超过7.9 km/s,选项C错误;因为该卫星周期与地球自转周期相同,所以其角速度与地球自转角速度相等,选项D正确.15.B解析 a类型轨道上的卫星在赤道正上方,相对地面静止,但不是处于平衡状态,选项A错误;根据v=GMr可知,a、b类型轨道上的卫星的轨道半径一样,所以它们的速率相等,选项B正确;b类型轨道上的卫星和地球自转方向不一致,不可能与地面保持相对静止,选项C错误.根据a=GMr2可知,c类型轨道上的卫星的向心加速度最大,选项D错误.16.D解析 已知火星的第一宇宙速度v,根据万有引力提供向心力得GMmR2=mv2R,解得M=Rv2G,因为火星半径未知,所以无法求出火星质量,故A错误;火星绕太阳做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力得GM0Mr2=M42T2r,火星质量M被约去了,所以火星质量无法求出,故B错误;根据万有引力提供向心力得GMmR+h2=m42T2R+h,因为不知道卫星离火星表面的高度h,所以无法求出火星质量,故C错误;根据万有引力提供向心力得GMmr2=m42T2r,解得M=42r3GT2,已知绕火星做匀速圆周运动的卫星的轨道半径和周期,可以求出火星质量,故D正确.17.C解析 7.9 km/s为卫星实现绕地球做圆周运动的最小发射速度,A错误;为了顺利实现对接,“天舟一号”在图示轨道需要点火加速做离心运动,B错误;“天舟一号”运动到“天宫二号”所在轨道后,外界对“天舟一号”做正功,机械能增大,由v=GMr知,轨道高度增大,速度减小,动能也减小,C正确;对接后,“天宫二号”的质量增大,与地球间的万有引力变大,所需的向心力也增大,由GMmr2=mv2r知,“天宫二号”的轨道高度与其质量m无关,因此轨道不变,D错误.- 7 -
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