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考点规范练35电场力的性质一、单项选择题1.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1的电荷量为q,球2的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知()A.n=3B.n=4C.n=5D.n=62.(2019广东深圳月考)下列说法正确的是()A.公式E=kQr2适用于点电荷电场,E与Q成正比,与r的二次方成反比B.公式E=kQr2对于任何静电场都是适用的,E与Q成正比,与r的二次方成反比C.公式E=Fq适用于点电荷电场,E与F成正比,与q成反比D.公式E=Fq对于任何静电场都是适用的,E与F成正比,与q成反比3.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示,半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在过球心O的直线上有A、B两个点,O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式为V=43r3,则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为()A.5kqQ36R2B.7kqQ36R2C.7kqQ32R2D.3kqQ16R24.(2018安徽亳州模拟)实线为三条未知方向的电场线,从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子,a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用),则()A.a一定带正电,b一定带负电B.静电力对a做正功,对b做负功C.a的速度将减小,b的速度将增大D.a的加速度将减小,b的加速度将增大5.(2018河北衡水期末)如图所示,实线表示某电场的电场线,过O点的虚线MN与电场线垂直,两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动,速度方向垂直于MN,且都能从MN左侧过O点。设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2,电势能分别为Ep1和Ep2,经过O点时的速度大小分别为v1和v2,到达O点经过的时间分别为t1和t2,粒子的重力不计,则()A.a1a2B.v1v2C.t1Ep2二、多项选择题6.(2018云南大理模拟)在光滑绝缘的水平桌面上,存在着方向水平向右的匀强电场,电场线如图中实线所示。一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动,到C点时,突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点,其运动轨迹如图中虚线所示,v表示小球经过C点时的速度,则()A.小球带正电B.恒力F的方向可能水平向左C.恒力F的方向可能与v方向相反D.在A、B两点小球的速率不可能相等7.如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.010-6 C的正电荷。两线夹角为120,两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2;静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,A、B球可视为点电荷),则()A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F1=F2=1.9 NC.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225 N,F2=1.0 ND.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866 N三、非选择题8.如图所示,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形,边长l=2.0 m。若将电荷量均为q=+2.010-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,求:(1)两点电荷间的库仑力大小;(2)C点的电场强度的大小和方向。考点规范练35电场力的性质1.D解析由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷。由库仑定律F=kQ1Q2r2知两点电荷间距离不变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比。又由于三个小球相同,则两球接触时平分总电荷量,故有qnq=nq2q+nq22,解得n=6,D正确。2.A解析公式E=kQr2,E与Q成正比,与r的二次方成反比,只适用于真空中的点电荷产生的电场,在离点电荷非常靠近的地方(r0),场源电荷不能看成点电荷,该公式不成立,故A正确,B错误;公式E=Fq是电场强度的定义式,运用比值法定义,适用于任何电场,式中E是由电场本身决定的,与放入电场中的试探电荷无关,不能说电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比,与该电荷的电荷量成反比,故C、D错误。3.B解析实心大球对q的库仑力F1=kqQ4R2,挖出的实心小球的电荷量Q=R23R3Q=Q8,实心小球对q的库仑力F2=kqQ832R2=kqQ18R2,则检验电荷q所受的电场力F=F1-F2=7kqQ36R2,选项B正确。4.D解析a、b两个带电粒子在M点以相同速度飞出,受电场力方向相反,但不知电场线方向,无法判断哪个粒子带正电,哪个粒子带负电,A错误;电场力方向与速度方向夹角都小于90,电场力对a、b均做正功,速度都将增大,B、C错误;a向电场线越来越稀疏处运动,b向电场线越来越密集处运动,故a的加速度减小,b的加速度增大,D正确。5.B解析电场线越密,电场强度越大,粒子受到的电场力越大,加速度越大,则a1a2,故A错误;粒子P、Q在A、B两点分别到O点,有AO点间的电势差大于BO点间的电势差,所以粒子P的动能减小量大于粒子Q的动能减小量,所以v1t2,故C错误;过A点画出等势面,根据沿着电场线方向电势降低,所以A点电势大于B点电势,由于带负电,所以Ep1Ep2,故D错误。6.AB解析由小球从A点到C点的轨迹可得,小球受到的电场力方向向右,带正电,选项A正确;小球从C点到B点,所受合力指向轨迹凹侧,当水平恒力F水平向左时,合力可能向左,符合要求,当恒力F的方向与v方向相反时,合力背离轨迹凹侧,不符合要求,选项B正确,C错误;小球从A点到B点,由动能定理,当电场力与恒力F做功的代数和为零时,在A、B两点小球的速率相等,选项D错误。7.BC解析小球A、B间的库仑力为F库=kQQr2=9.01093.010-63.010-60.32N=0.9N,以B和绝缘支架整体为研究对象,受力分析图如图甲所示,地面对支架支持力为FN=mg-F库=1.1N,由牛顿第三定律知,A错误;以A球为研究对象,受力分析图如图乙所示,F1=F2=mAg+F库=1.9N,B正确;B水平向右移,当M、A、B在同一直线上时,A、B间距为r=0.6m,F库=kQQr2=0.225N,以A球为研究对象,受力分析图如图丙所示,可知F2=1.0N,F1-F库=1.0N,F1=1.225N,所以C正确;将B移到无穷远,则F库=0,可求得F1=F2=1N,D错误。甲乙丙8.解析(1)根据库仑定律,A、B两点电荷间的库仑力大小为F=kq2l2代入数据得F=9.010-3N。(2)A、B两点电荷在C点产生的电场强度大小相等,均为E1=kql2A、B两点电荷形成的电场在C点的合电场强度大小为E=2E1cos30由式并代入数据得E=7.8103N/C,电场强度E的方向沿y轴正方向。答案(1)9.010-3 N(2)7.8103 N/C,方向沿y轴正方向4
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