不等式的性质教案第一课时

不等式的性质教案 第一课时田家炳中学 温世明2004年3月教学目标： 1、掌握实数的运算性质与大小顺序间关系； 2、掌握求差法比较两实数或代数式大小； 3、强调数形结合思想.教学重点：比较两实数大小教学难点：理解实数运算的符号法则教学方法：启发式教学过程：一、复习回顾我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.例如，在图61中，点A表示实数a，点B表示实数b,点A在点B右边，那么ab.我们再看图61，ab表示a减去b所得的差是一个大于0的数即正数.一般地：若ab，则ab是正数；逆命题也正确.类似地，若ab，则ab是负数；若a=b，则ab=0.它们的逆命题都正确.这就是说：（打出幻灯片1）b ab0a=b ab=0ab a-b0由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了，这也是我们这节课将要学习的主要内容.二、讲授新课比较两实数大小的方法求差比较法比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差ab的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法则.比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号.接下来，我们通过具体的例题来熟悉求差比较法.例题讲解例1 比较（a+3）(a5)与（a+2）（a-4）的大小.分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负，并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小.解： 已知x0,比较（ 与 的大小.分析：此题与例1基本类似，也属于两个代数式比较大小，但是其中的x有一定的限制，应该在对差值正负判断时引起注意，对于限制条件的应用经常被学生所忽略. 由 得 ，从而 请同学们想一想，在例2中，如果没有 这个条件，那么比较的结果如何？（学生回答：若没有 这一条件，则 ，从而 大于或等于 ）为了使大家进一步掌握求差比较法，我们来进行下面的练习.三、课堂练习比较 的大小.如果x0,比较 的大小.已知a0,比较 与 的大小.要求：学生板演练习，老师讲评，并强调学生注意加限制条件的题目.课堂小结通过本节学习，大家要明确实数运算的符号法则， 掌握求差比较法来比较两实数或代数式的大小.课后作业习题6.1 1，2，3.板书设计 不等式的性质