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课时训练(九)【圆周运动】【基础过关】图Z9-11.图Z9-1为套脚跳跳球绕着小朋友某一静止的脚踝运动瞬间的照片,绳上的P、Q两点的角速度分别为P和Q,线速度大小分别为vP和vQ,则()A.vPvQB.vPQD.PvCB.TB=TC,vBC,vB=vCD.BC,vBvC3.2019金华十校期末 某同学参加了糕点制作的选修课.在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径约为25 cm的蛋糕(圆盘与蛋糕中心重合),他要在蛋糕上均匀“点”上奶油,挤奶油时手处于圆盘上方静止不动,奶油竖直下落到蛋糕表面.若不计奶油下落时间,每隔2 s“点”一次奶油,蛋糕一周均匀“点”上10个奶油,则下列说法正确的是()A.圆盘转动一周历时18 sB.圆盘转动的角速度大小为9 rad/sC.蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为80 m/sD.蛋糕边缘的奶油(可视为质点)向心加速度约为2720 m/s2图Z9-34.如图Z9-3所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,则下列说法正确的是()A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大 B.物体所受弹力增大,摩擦力不变C.物体所受弹力增大,摩擦力减小D.物体所受弹力减小,摩擦力也减小图Z9-45.汽车在水平公路上行驶,当汽车以速度v运动时,车轮与路面间的静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力,汽车沿如图Z9-4所示的圆形路径(虚线)运动.如果汽车转弯速度大于v,则汽车最有可能的运动路径是()A.B.C.D.6.如图Z9-5所示,旋转飞椅带着游客匀速旋转过程中()图Z9-5A.所有游客的转速相等B.所有游客的线速度相等C.离转轴越远的游客角速度一定越大D.离转轴越近的游客需要的向心力一定越小7.如图Z9-6所示,餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时,其上的物品相对于转盘静止,则()图Z9-6A.物品所受摩擦力与其运动方向相反B.越靠近圆心的物品摩擦力越小C.越靠近圆心的物品角速度越小D.越靠近圆心的物品加速度越小图Z9-78.男子体操运动员做“双臂大回环”,用双手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动.如图Z9-7所示,若运动员的质量为50 kg,此过程中运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力,g取10 m/s2)()A. 500 NB. 2000 NC. 2500 ND. 3000 N9.图Z9-8甲和乙分别是两种不同规格的洗衣机图片,二者的脱水桶内筒壁上有很多光滑的突起和小孔.洗衣机脱水时,衣物(可理想化为质点)紧贴着筒壁分别在竖直、水平面内做匀速圆周运动,如图丙、丁所示.图丙中,A、C分别为最高和最低位置,B、D与脱水筒圆心等高.将同一衣物分别放入两桶中脱水,在脱水过程中某一极短时间内,不考虑脱水引起的质量变化,下列说法中正确的是()图Z9-8A.图丙中衣物在A、B、C、D四个位置的加速度相同B.图丙中衣物在B、D位置和图丁中衣物在脱水筒各处受到的摩擦力均相同C.图丁中衣物对筒壁的压力保持不变D.图丁中脱水筒转动的角速度越大,衣物对筒壁的摩擦力越大10.杂技演员表演“水流星”,在长为1.6 m的细绳的一端系一个与水的总质量为m=0.5 kg 的盛水容器,以绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图Z9-9所示,若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s,则下列说法正确的是(g取10 m/s2)()图Z9-9A.“水流星”通过最高点时,有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时,绳的张力及容器底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用D.“水流星”通过最高点时,绳子的拉力大小为5 N11.2019金华十校期末 如图Z9-10所示是两种不同的过山车过最高点时的情形,图甲情形中,乘客经过轨道最高点时头朝上,图乙情形中,乘客经过轨道最高点时头朝下,假设两种圆轨道的半径均为R.重力加速度为g,下列说法正确的是()图Z9-10A.图甲中,乘客经过轨道最高点时,若vgR,则座椅对乘客的作用力方向竖直向下B.图甲中,乘客经过轨道最高点时,若vgR,则座椅对乘客的作用力方向竖直向上12.为确保弯道行车安全,汽车进入弯道前必须减速.如图Z9-11所示,AB为进入弯道前的平直公路,BC为水平圆弧形弯道.已知AB段的距离sAB=14 m,弯道半径R=24 m.汽车到达A点时速度vA=16 m/s,汽车与路面间的动摩擦因数=0.6,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2.要确保汽车进入弯道后不侧滑.求:(1)汽车在弯道上行驶的最大速度;(2)汽车在AB段做匀减速运动的最小加速度.图Z9-11【领先冲A】13.暑假期间,小明去游乐场游玩,坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机,如图Z9-12甲所示,该游艺机顶上有一个半径为4.5 m的“伞盖”,“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动,其示意图如图乙所示.“伞盖”高O1O2=5.8 m,绳长为5 m.小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的椅子坐下,他与座椅的总质量为40 kg.小明和椅子的转动可简化为圆周运动.在某段时间内,“伞盖”保持在水平面内匀速旋转,绳与竖直方向的夹角为37.g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.(1)求座椅受到绳子的拉力大小;(2)求小明运动的线速度大小;(3)若小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落,求玻璃球落地点与游艺机转轴(即图中O1点)的距离.甲乙图Z9-1214.如图Z9-13所示,竖直平面内的34圆弧形不光滑管道半径R=0.8 m,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为管道的最高点.一个小球质量m=0.5 kg,直径略小于管道内径,在A点正上方高h=2.0 m处的P点由静止释放,自由下落至A点进入管道并通过B点,过B点时小球的速度vB=4 m/s,小球最后落到AD面上的C点处.不计空气阻力,g取10 m/s2.求:(1)小球过A点时的速度vA的大小;(2)小球过B点时对管壁的压力;(3)落点C到A点的距离.图Z9-13课时训练(九)1.A解析 套脚跳跳球在转动时,P、Q的角速度相等,根据v=r可知,P点线速度较大,选项A正确.2.B3.C解析 每隔2 s“点”一下,一共均匀“点”上10个奶油,则在刚“点”完第10个后,再经历2 s,圆盘恰好转动一周,所以圆盘转动的周期为T=210 s=20 s,角速度=2T=10 rad/s,故A、B错误;根据角速度和线速度的关系可知,蛋糕边缘奶油的线速度v=r=80 m/s,C正确;根据向心加速度公式知,蛋糕边缘奶油的向心加速度约为a=2r=2800 m/s2,D错误.4.B解析 物体做匀速圆周运动,竖直方向上重力和静摩擦力平衡,水平方向的弹力提供向心力,且FN=m2r,随角速度增大而增大,选项B正确.5.B解析 如果汽车做圆周运动,则速度最大时需要的向心力是最大静摩擦力,即mg=mv2r,如果在转弯时速度大于v,则需要的向心力会超过最大静摩擦力,此刻汽车就会做离心运动,运动路径可能为轨迹,选项B正确.6.A解析 旋转飞椅在转动过程中,飞椅的转动周期一样大,所以转速一样,角速度相等,选项A正确,C错误;根据v=r可知游客的线速度不相等,选项B错误;根据F=mr2可知,由于游客质量关系不明确,所以无法比较各游客的向心力大小,选项D错误.7.D解析 物品所受的摩擦力提供向心力,指向圆心,故A错误;由摩擦力提供向心力可知,f=m2r,由于物品的质量大小不知道,所以无法比较摩擦力大小,故B错误;绕同一转轴转动的物品角速度相同,故C错误;由公式a=2r可知,越靠近圆心的物品加速度越小,故D正确.8.C解析 设人伸展后身体的长度为l,其重心约在人体中点,做圆周运动时在最高点的最小速度为0,由动能定理得mgl=12mv2,解得在最低点的速度v=2gl,由牛顿第二定律得F-mg=mv2l2,解得F=5mg=2500 N,选项C正确.9.B解析 衣物随滚筒一起做匀速圆周运动,在转动过程中的加速度大小为a=v2r,故加速度大小相等,但方向不同,故A错误;图丙中衣物在B、D位置和图丁中衣物在脱水筒各处均是由弹力提供向心力,竖直方向上摩擦力与重力大小相等、方向相反,与角速度大小无关,故选项B正确,D错误;图丁中筒壁对衣物弹力提供向心力,由于是匀速圆周运动,则向心力大小不变,但是方向时刻变化,即衣物对筒壁的压力大小保持不变,但是方向变化,故选项C错误.10.B解析 “水流星”在最高点的临界速度v=gR=4 m/s,由此知绳的拉力恰为零,容器底部不受压力,且水恰不流出,处于完全失重状态,但受到重力,故选项B正确.11.B解析 图甲中,若过最高点只有重力提供向心力,则有mg=mv2R,速度为v=gR,若vgR,则合力大于重力,人受到座椅施加的向下的压力,故C、D错误.12.(1)12 m/s(2)4 m/s2解析 (1)最大静摩擦力提供向心力,即mg=mv2R解得v=gR=12 m/s.(2)汽车从A到B过程中做匀减速运动,有v2-vA2=2as解得a=-4 m/s2.13.(1)500 N(2)7.5 m/s (3)8.8 m解析 (1)对座椅受力分析,可知拉力T=mgcos37=500 N(2)由牛顿第二定律得mgtan 37=mv2R0其中R0=7.5 m解得v=7.5 m/s(3)由几何关系知,座椅离地高度h=1.8 m,由平抛运动规律得x=vth=12gt2解得x=4.5 m由勾股定理得,玻璃球落地点与游艺机转轴的距离为r=R02+x2=1.534 m8.8 m14.(1)210 m/s(2)5 N,方向竖直向上(3)0.8 m解析 (1)对小球,由自由落体运动规律可得2gh=vA2解得vA=210 m/s.(2)小球过B点时,设管壁对其压力为F,方向竖直向下,由向心力公式有F+mg=mvB2R解得F=5 N,方向竖直向下由牛顿第三定律可知,小球对管壁的压力为5 N,方向竖直向上.(3)小球从B到C的过程中,由平抛运动规律可得x=vBtR=12gt2故xAC=x-R=0.8 m.- 6 -
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