2020届高考物理二轮复习 疯狂专练16 带电粒子在组合场、复合场中的运动(含解析)

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带电粒子在组合场、复合场中的运动专练十六带电粒子在组合场、复合场中的运动一、考点内容(1)带电粒子在组合场中的运动;(2)带电粒子在复合场中的运动;(3)质谱仪和回旋加速器等。二、考点突破1(多选)如图是一个回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(12H)和氦核(24He),下列说法中正确的是()A它们的最大速度相同B它们的最大动能相同C两次所接高频电源的频率相同D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能2(多选)图甲是回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒,它们之间有一定的电势差,A处的粒子源产生的带电粒子,在两盒之间被电场加速。两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。若带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,不计带电粒子在电场中的加速时间,不考虑由相对论效应带来的影响,下列判断正确的是()A在Ekt图中应该有tn1tntntn1B在Ekt图中应该有tn1tntntn1C在Ekt图中应该有En1EnEnEn1D在Ekt图中应该有En1EnEnEn13在如图所示宽度范围内,用电场强度为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正粒子偏转角。在同样宽度范围内,若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场,匀强磁场的磁感应强度为B,使该粒子穿过该区域,并使偏转角也为(不计粒子的重力)。则A电场强度E与磁感应强度B的比为v0cos 1B电场强度E与磁感应强度B的比为v0cosC粒子穿过电场和磁场的时间之比是sin D粒子穿过电场和磁场的时间之比是sin cos4(多选)如图所示,在x0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1B232。在原点O处同时发射两个质量分别为ma和mb的带电粒子,粒子a以速率va沿x轴正方向运动,粒子b以速率vb沿x轴负方向运动,已知粒子a带正电,粒子b带负电,电荷量相等,且两粒子的速率满足mavambvb。若在此后的运动中,当粒子a第4次经过y轴(出发时经过y轴不算在内)时,恰与粒子b相遇。粒子重力不计。下列说法正确的是()A粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为32B两粒子在y正半轴相遇C粒子a、b相遇时的速度方向相同D粒子a、b的质量之比为155(多选)如图所示的直角坐标系中,第一象限内分布着均匀辐射的电场,坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U;第三象限内分布着竖直向下的匀强电场,场强大小为E。大量电荷量为q(q0)、质量为m的粒子,某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场。若粒子只能从坐标原点进入第一象限,其他粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走而不影响原来的电场分布。不计粒子的重力及它们间的相互作用。下列说法正确的是()A能进入第一象限的粒子,在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上B到达坐标原点的粒子速度越大,入射速度方向与y轴的夹角越大C能打到荧光屏的粒子,进入O点的动能必须大于qUD若U,荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮6如图所示,ABCD与MNPQ均为边长为l的正方形区域,且A点为MN的中点。ABCD区域中存在有界的垂直纸面方向匀强磁场,在整个MNPQ区域中存在图示方向的匀强电场。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度垂直于BC射入正方形ABCD区域,且都从A点进入电场,已知从C点进入磁场的粒子在ABCD区域中运动时始终位于磁场中,不计电子重力,求:(1)匀强磁场区域中磁感应强度B的大小和方向;(2)要使所有粒子均能打在PQ边上,电场强度E至少为多大;(3)ABCD区域中磁场面积的最小值是多少。7电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成,如图甲所示。大量电子由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO射入偏转电场。当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为2t0;当在两板间加最大值为U0、周期为2t0的电压(如图乙所示)时,所有电子均能从两板间通过,然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中,最后打在竖直放置的荧光屏上。已知磁场的磁感应强度为B,电子的质量为m、电荷量为e,其重力不计。(1)求电子离开偏转电场时的位置到OO的最大距离;(2)要使所有电子都能垂直打在荧光屏上,求匀强磁场的水平宽度L;求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度y。8用电磁场可以控制带电粒子的运动,使之到达指定的位置。已知空间中电磁场分布如图所示,上半部分是电场强度为E的匀强电场,下半部分是磁感应强度为B的匀强磁场,电场与磁场的分界面为水平面,电场方向与界面垂直向上,磁场方向垂直纸面指向里。位于电场一侧距界面为h的P点可以释放出带电粒子,O点是P点至界面垂线的垂足,D点位于纸面上O点的右侧,OD与磁场B的方向垂直,如图所示。已知带电粒子质量为m,且带有电荷量q(q0),重力不计。(1)该带电粒子自P点以初速度vp水平向右飞出,经过D点,然后历经磁场一次自行回至P点,试求O、D两点间距离d以及相应的vp;(2)若OD两点间距离d为已知,且该带电粒子从P点以初速度v0水平向右飞出后,在以后的运动过程中能经过D点,试讨论初速度v0的取值情况。9如图所示,穿有M、N两个小球(均视为质点)的光滑绝缘圆环,固定在竖直面内,圆心为O、半径为R0.3 m。M、N用一根不可伸长的绝缘轻质细绳相连,小球质量分别为mM0.01 kg、mN0.08 kg;M带电荷量q7104C,N不带电。该空间同时存在匀强电场和匀强磁场。电场方向竖直向上,电场强度E1103 V/m;磁场方向垂直于圆环平面向里,磁感应强度B102 T。将两小球从图示位置(M与圆心O等高,N在圆心O的正下方)由静止释放,两小球开始沿逆时针向上转动。取重力加速度g10 m/s2,已知sin 370.6,cos 370.8。则在两球从图示位置逆时针向上转动的过程中,求:(1)通过计算判断,小球M能否到达圆环的最高点?(2)小球M速度最大时,圆环对小球M的弹力。(3)小球M电势能变化量的最大值。答案二、考点突破1【答案】AC【解析】由R得最大速度v,两粒子的相同,所以最大速度相同,A正确;最大动能Ekmv2,因为两粒子的质量不同,最大速度相同,所以最大动能不同,B错误;高频电源的频率f,因为相同,所以两次所接高频电源的频率相同,C正确;粒子的最大动能与高频电源的频率无关,D错误。2【答案】AC【解析】根据带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速度无关可知,在Ekt图中应该有tn1tntntn1,选项A正确,B错误;由于带电粒子在电场中加速,电场力做功相等,所以在Ekt图中应该有En1EnEnEn1,选项C正确,D错误。3【答案】BC【解析】在电场中偏转时做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,故,则,由牛顿第二定律可知,为竖直方向速度和水平方向速度的夹角,故,解得;在磁场中偏转时,由几何关系可知速度偏转角等于粒子在磁场中做圆周运动的圆心角,解得,故,A错误,B正确;在磁场中运动的时间,则时间之比,C正确,D错误。,4【答案】BCD【解析】由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r可得:,A错误;由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r可得,a粒子从O点出发沿x轴正方向射出向上逆时针转半周在y轴上上移2ra2,穿过y轴后逆时针向下转半周后下移2ra1,由于B20,即能打到荧光屏的粒子,进入O点的动能必须大于qU,故C正确;粒子在电场中的偏转角:tan ,粒子在偏转电场中运动的时间不同,则进入第一象限后速度与y轴之间的夹角不同。所以从不同的位置开始偏转的粒子,可以以任意夹角进入第一象限,所以若U,荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮,故D正确。6【解析】(1)由洛伦磁力提供向心力可得:ev0Bmv02r由题意则有:rl解得:Bmv0el,方向为垂直纸面向外。(2)在A点沿水平方向进入的电子在匀强电场中做类平抛运动,则有:eEma,l12at2,l2v0t解得:E8mv02el。(3)图中阴影部分为磁场面积最小范围,由几何关系可知:Smin2(14l2-12l2)12l2-l2。7【解析】(1)由题意可知,要使电子的侧向位移最大,应让电子从0、2t0、4t0等时刻进入偏转电场,在这种情况下,电子的侧向位移为:解得:。(2)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为,由于电子要垂直打在荧光屏上,所以电子在磁场中的运动半径为:,设电子离开偏转电场时的速度为v1,竖直方向的分速度为vy,则电子离开偏转电场时有:解得:;由于各个时刻从偏转电场中射出的电子速度大小相等、方向相同,因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同,都能垂直打在荧光屏上。由(1)可知电子从t0、3t0、5t0等时刻进入偏转电场时侧向位移最小:所以电子打在荧光屏上的电子束的宽度为:。8【解析】(1)粒子从P到D,由类平抛运动可得:qE=ma,h=at2,x=vPt进入磁场时,有:,在磁场中,由洛伦兹力提供向心力得:,解得:,。(2)由上问得:,由电场区到达D点,有:解得:(n=0,1,2)由磁场区到达D点,有:解得:(n=0,1,2)9【解析】(1)设MN在转动过程中,绳对M、N做的功分别为Wr、Wr,则WrWr0设M到达圆环最高点时,M、N的动能分别为EkM、EkN对M,洛伦兹力不做功,由动能定理可得:qERmMgRWr1EkM对N由动能定理:Wr1mNgREkN联立解得:EkMEkN0.06 J即:M在圆环最高点时,系统动能为负值;故M不能到达圆环最高点。(2)设N转过角时,M、N的速度大小分别为vM、vN,因M、N做圆周运动的半径和角速度均相同,则vMvN,对M,洛伦兹力不做功,根据动能定理得:qERsin mMgRsin Wr2mMvM2对N由动能定理:Wr2mNgR(1cos )mNvN2联立解得:vM2(3sin 4cos 4)由上式可知,当tan 时,M、N达到最大速度,最大速度为vmax m/sM速度最大时,设绳子拉力为F,圆环对小球M的弹力FN,由牛顿运动定律得:Fcos 45(qEmMg)cos 37qvmaxBFsin 45(qEmMg)sin 37FN解得:FN0.096 N,负号表示弹力方向沿圆环径向向外。(3)M、N从图示位置逆时针转动过程中,由于M不能到达最高点,所以,当两球速度为零时,电场力做功最多,电势能减小最多,由vM2(3sin 4cos 4),可得:3sin 4cos 40解得:sin 或sin 0故M的电势能减小量的最大值为:|Ep|qERsin J0.201 6 J。10
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